冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓心角和圓周角》PPT教學(xué)課件(第1課時(shí)),共16頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解圓心角的概念,掌握?qǐng)A心角、弧、弦之間的相等關(guān)系及推論. (重點(diǎn))
2.學(xué)會(huì)運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明. (難點(diǎn))
新課導(dǎo)入
觀察:1.將圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后,得到的圖形與原圖形重合嗎?由此你得到什么結(jié)論呢?
2.把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度呢?仍與原來(lái)的圓重合嗎?
圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,具有旋轉(zhuǎn)不變性.
知識(shí)講解
一、圓心角
1.定義:頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角,如∠AOB .
2.圓心角∠AOB 所對(duì)的弧為AB.
3.圓心角∠AOB 所對(duì)的弦為AB.
二、圓心角、弦、弧之間的關(guān)系
在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弧也相等.
想一想:定理“在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弧也相等”中,可否把條件“在同圓或等圓中”去掉?為什么?
三、圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系的推論
在同圓或等圓中,若兩條弧相等,那么它們所對(duì)的圓心角相等,所對(duì)的弦相等.
在同圓或等圓中,若兩條弦相等,那么它們所對(duì)的圓心角相等,所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧分別相等.
【歸納總結(jié)】在同圓或等圓中,兩個(gè)圓心角及其所對(duì)應(yīng)的兩條弦和所對(duì)應(yīng)的兩條弧這三組量中,只要有一組量相等,其他兩組量就分別相等.即知一得二.
隨堂訓(xùn)練
1.如圖,AB、CD是⊙O的兩條弦.
(1)如果AB=CD,那么_________,_____________ .
(2)如果AB=CD,那么_________,_____________.
(3)如果∠AOB=∠COD,那么_________,_______.
2.弦長(zhǎng)等于半徑的弦所對(duì)的圓心角等于_________.
3.在同圓中,圓心角∠AOB=2∠COD,則AB與CD的關(guān)系是( )
4.如圖,已知AB、CD為⊙O的兩條弦,AD=BC .求證:AB=CD.
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