人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式的性質(zhì)》不等式與不等式組PPT免費(fèi)課件，共23頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能根據(jù)問題中的大小關(guān)系了解并探索不等式的性質(zhì)
2.能利用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形，并在數(shù)軸上表示解集
探究點(diǎn)一 不等式的性質(zhì)
為了研究不等式的性質(zhì)，我們可以先從一些數(shù)字的運(yùn)算開始．用“＜”或“＞”完成下列兩組填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?
觀察不等號(hào)的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納其中的規(guī)律，獲得以下猜想．
猜想1 當(dāng)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）時(shí)，不等號(hào)的方向不變．
性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
猜想2 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
猜想3 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
探究點(diǎn)二 利用不等式的性質(zhì)解不等式
把不等式逐步轉(zhuǎn)化為x＞a或x＜a(為常數(shù))的形式的依據(jù)是什么？應(yīng)注意什么問題？
將不等式逐步轉(zhuǎn)化為x＞a或x＜a(為常數(shù))的形式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).不等式的兩邊同乘或除同一個(gè)數(shù)時(shí)，要分清乘或除的是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，若是正數(shù)不等號(hào)的方向不變，若是負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．
探究點(diǎn)三 不等式性質(zhì)的實(shí)際運(yùn)用
在數(shù)軸上表示不等式例1的解集不具有實(shí)際意義，因此不用考慮它的是否符合生活實(shí)際；而例2中未知數(shù)是具有實(shí)際意義，因此必須考慮它符合生活實(shí)際，且例2的解集用到的是“≤”、“≥”，它表示小于或等于、大于或等于，表示包含這個(gè)數(shù)，因此用實(shí)心點(diǎn)表示.
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