人教版九年級數(shù)學上冊《實際問題與二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT課件(第3課時),共24頁。
教學目標
能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系,構(gòu)建二次函數(shù)模型,解決拋物線拱橋問題,運用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實際問題.(難點)
課前預(yù)習
(一)知識探究
1. 建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担M可能使所設(shè)二次函數(shù)解析式簡單,常以 頂點 為坐標原點建立平面直角坐標系.
2. 正確理解題意,將題中數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為平面直角坐標系中點的坐標,然后從 一般式 、 頂點式 及 交點式 中靈活選用設(shè)元求解.
(二)預(yù)習反饋
1. 如圖,鉛球的出手點C距地面1米,出手后的運動路線是拋物線,出手后4秒鐘達到最大高度3米,則鉛球運行路線的解析式為 h=-1/8(t-4)2+3 .
2. 一座石拱橋的橋拱是近似的拋物線形,建立如圖所示的平面直角坐標系,其函數(shù)解析式為y=-116x2,當水面離橋拱頂?shù)母叨萇C是4 m時,水面的寬度AB為 16 m.
【歸納總結(jié)】對于拋物線型問題,構(gòu)建不同的平面直角坐標系所產(chǎn)生的二次函數(shù)的解析式也不同.在解決實際問題時,要盡可能選擇頂點作為坐標系的原點,當然也可以從已知點中選擇有利于求函數(shù)解析式的點作為坐標原點,從而實現(xiàn)“優(yōu)化解題路徑,提高解題成效”的目的.
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