北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《垂徑定理》圓PPT教學(xué)課件，共25頁。
新知講解
1400多年前，我國隋朝建造的趙州石拱橋（如圖）的橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦的長）為37.4m，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離，也叫弓形高）為7.2m，求橋拱的半徑（精確到0.1m）.
問題：如圖,AB是⊙O的一條弦, 直徑CD⊥AB, 垂足為P.你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和劣弧? 為什么?
線段: AP=BP
弧: AC=BC, AD=BD
理由如下：把圓沿著直徑CD折疊時(shí)，CD兩側(cè)的兩個(gè)半圓重合，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，AP與BP重合，AC和BC,AD與BD重合．
垂徑定理
垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的弧.
垂徑定理推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。
根據(jù)垂徑定理與推論可知對于一個(gè)圓和一條直線來說，如果具備
（1）過圓心；（2）垂直于弦；（3）平分弦；
（4）平分弦所對的優(yōu)��；（5）平分弦所對的劣弧.
上述五個(gè)條件中的任何兩個(gè)條件都可以推出其他三個(gè)結(jié)論.
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