人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《變量與函數(shù)》一次函數(shù)PPT精品課件(第1課時),共18頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能正確認(rèn)識變量與常量,會用式子表示變量間的關(guān)系.
2.用含有一個變量的式子表示另一個變量.
合作探究
問題1
汽車以 60 km/h的速度勻速行駛,行駛路程為 s km,行駛時間為 t h.填表,并回答問題:
1.在以上這個過程中,變化的量是_____________,不變的量是____________.
2.根據(jù)表格可以看出,s 的值隨 t 的值的變化而變化.
問題2
電影票的售價為 10 元/張.第一場售出 150 張票,第二場售出 205 張票,第三場售出 310 張票,三場電影的票房收人各多少元?設(shè)一場電影售出 x 張票,票房收入為 y 元,y 的值隨 x 的值的變化而變化嗎?
根據(jù)題意,可以得出三場電影的票房收入分別為1 500元,2 050元,3 100元.
得出結(jié)論:票房收入 y 的值隨售出電影票張數(shù) x 的值的變化而變化.
問題3
你見過水中漣漪嗎?在圓形水波慢慢地擴(kuò)大這一過程中,當(dāng)圓的半徑 r 分別為 10 cm,20 cm,30 cm時,圓的面積 S 分別為多少?S 的值隨 r 的值的變化而變化嗎?
圓的面積 S 分別為 100 π cm2,400 π cm2,900 π cm2.
得出結(jié)論:S 的值隨 r 的值的變化而變化.
問題4
用10 m長的繩子圍一個矩形.當(dāng)矩形的一邊長 x 分別為 3 m,3.5 m,4 m,4. 5 m 時,它的鄰邊長 y 分別為多少? y 的值隨 x 的值的變化而變化嗎?
鄰邊長 y 分別為 2m,1.5m,1m,0.5m.
得出結(jié)論:y 的值隨 x 的值的變化而變化.
怎樣判斷一個量是常量還是變量?
看在這個量所在的變化過程中,該量的值是否發(fā)生改變 (或者說是否會取不同的數(shù)值),其中在變化過程中不變的量是常量, 可以取不同數(shù)值的量是變量.
思考
問題 1~4 中是否各有兩個變量?同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系?
在問題 1 中,觀察填出的表格,可以發(fā)現(xiàn):t 和 s 是兩個變量,每當(dāng) t 取定一個值時,s就有唯一確定的值與其對應(yīng).例如 t = 1,則 s = 60; t = 2,則s=120 ……t = 5,則 s=300.
在問題2中,可以發(fā)現(xiàn):x和y是兩個變量,每當(dāng)x取定一個值時, y就有唯一確定的值與其對應(yīng).例如,若x=150,則y=1 500;若x=205, 則y= 2 050;若 x=310,則y=3 100.
在問題3中,可以發(fā)現(xiàn):r和S是兩個變量,每當(dāng)r取定一個值時,S 就有唯一確定的值與其對應(yīng).它們的關(guān)系式為 S=πr2 .據(jù)此可以算出 r 分別為 10 cm,20 cm,30 cm 時,S 分別為 100π cm2,400π cm2,900π cm2.
在問題4中,可以發(fā)現(xiàn):x和y是兩個變量,每當(dāng) x 取定一個值時, y 就有唯一確定的值與其對應(yīng).它們的關(guān)系式為y=5-x.據(jù)此可以算出 x 分別為 3 m,3.5 m,4 m,4. 5 m 時,y 分別為 2 m,1.5 m,1m,0.5 m.
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