人教版八年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》PPT課件下載(第2課時),共22頁。
學習目標
1.會畫一次函數(shù)的圖象,能根據一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的增減性.
2.能靈活運用一次函數(shù)的圖象與性質解答有關問題.
正比例函數(shù)的圖象與性質
一般地,正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象是一條經過原點的直線,我們稱它為直線y=kx.
當k>0時,直線y=kx經過第三、一象限,從左向右上升,即隨著x的增大y也增大;
當k<0時,直線y=kx經過第二、四象限,從左向右下降,即隨著x的增大y反而減小.
合作探究
1.作出圖象
畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.
2.觀察與比較
比較兩個函數(shù)圖象,填出你的觀察結果并與同伴交流.
這兩個函數(shù)的圖象形狀都是_________,并且傾斜程度_________.函數(shù)y=6x的圖象經過原點,
函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點_________,即它可以看作由直線y=-6x向_________平移_________個單位長度得到.
思考:一次函數(shù)的圖象是什么形狀?它與直線y=kx(k≠0)有什么關系?
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到(當b>0時,向上平移;當b<0時,向下平移).
新知小結
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,因此畫一次函數(shù)圖象時,只要確定兩個點,通常選取該直線與y軸的交點(橫坐標為0的點)和直線與x軸的交點(縱坐標為0的點),再過這兩點畫直線就可以了.
一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)具有如下性質:
當k>0時,y隨x的增大而増大;
當k<0時,y隨x的增大而減小.
思考:k,b的正負對函數(shù)圖象有什么影響?
從 k,b的值看一次函數(shù)的圖像:
(1)當k>0,b>0時,圖象過一、二、三象限;
(2)當k>0,b<0時,圖象過一、三、四象限;
(3)當k<0,b>0時,圖象過一、二、四象限;
(4)當k<0,b<0時,圖象過二、三、四象限.
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