人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《課題學(xué)習(xí) 選擇方案》一次函數(shù)PPT課件,共23頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會(huì)用一次函數(shù)知識(shí)解決方案選擇問題,體會(huì)函數(shù)模型思想.
2.能從不同的角度思考問題,優(yōu)化解決問題的方法.
3.能進(jìn)行解決問題過(guò)程的反思,總結(jié)解決問題的方法.
合作探究
問題1 怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式?
1.三種收費(fèi)方式有什么區(qū)別?
A,B會(huì)變化,C不變.
2.在變化的收費(fèi)方式中,上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成?
上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)
3.影響超時(shí)費(fèi)的因素是什么?
上網(wǎng)時(shí)間
4.這三種方式中有固定最優(yōu)惠的方式嗎?
沒有,與上網(wǎng)的時(shí)間有關(guān).
5.設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí),則方案方式A,B的收費(fèi)金額y1,y2都是x的函數(shù),要比較上網(wǎng)費(fèi)用,需在 x > 0 的條件下,考慮何時(shí)(1)y1 = y2,(2) y1 < y2, (3)y1 > y2.
利用函數(shù)解析式,通過(guò)方程、不等式或函數(shù)圖象能解答上述問題.
在此基礎(chǔ)上,再用其中省錢的方式與方式C進(jìn)行比較,則容易對(duì)收費(fèi)方式作出選擇.
問題2 怎樣租車?
某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2 300元的限額內(nèi),租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng),每輛汽車上至少有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示:
(1)共需租多少輛汽車?
(2)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案.
思考:合租甲、乙兩種車的時(shí)候,又有很多種方案可供選擇,應(yīng)該如何選出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案呢?
租車費(fèi)用與所租車的種類有關(guān).可以看出,當(dāng)汽車總數(shù)a確定后,在滿足各項(xiàng)要求的前提下,盡可能少地租用甲種客車可以節(jié)省費(fèi)用.
設(shè)租用x輛甲種客車,則租車費(fèi)用y是x的函數(shù),即y=400x+280(a-x).
將已經(jīng)確定的a的值帶入,化簡(jiǎn)這個(gè)函數(shù),得y=120x+1 680.
(1)為使240名師生有車坐,可以確定x的一個(gè)范圍嗎?
(2)為使租車費(fèi)用不超過(guò)2 300元,可以確定x的范圍嗎?
結(jié)合前面所求出的x的取值范圍,你能得出幾種不同的租車方案?為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中哪個(gè)方案?請(qǐng)說(shuō)明理由.
方案1:當(dāng)x=4時(shí),即租用4輛甲種汽車,2輛乙種汽車,y=120×4+1 680=2 160(元).
方案2:當(dāng)x=5時(shí),即租用5輛甲種汽車,1輛乙種汽車,y=120×5+1 680=2 280(元).
新知小結(jié)
解決含有多個(gè)變量的問題時(shí),可以分析這些變量之間的關(guān)系,從中選取一個(gè)取值能影響其他變量的值的變量作為自變量,然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù),以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型.
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