人教版八年級數(shù)學下冊《課題學習 選擇方案》一次函數(shù)PPT教學課件,共41頁。
學習目標
1. 會用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題,體會函數(shù)模型思想.
2. 能從不同的角度思考問題,優(yōu)化解決問題的方法.
3. 能進行解決問題過程的反思,總結解決問題的方法.
探究新知
選擇方案
問題1 怎樣選取上網(wǎng)收費方式?
1.哪種方式上網(wǎng)費是會變化的?哪種不變?
2.在A、B兩種方式中,上網(wǎng)費由哪些部分組成?
上網(wǎng)費=月使用費+超時費.
3.影響超時費的變量是什么?
4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎?
沒有一定最優(yōu)惠的方式,與上網(wǎng)的時間有關.
5.設月上網(wǎng)時間為x,則方式A、B的上網(wǎng)費y1、y2都是x的函數(shù),要比較它們,需在 x > 0 時,考慮何時
(1) y1 = y2;(2) y1 < y2; (3) y1 > y2.
6.在方式A中,超時費一定會產(chǎn)生嗎?什么情況下才會有超時費?
不一定,只有在上網(wǎng)時間超過25小時時才會產(chǎn)生.
當0≤x≤25時,y1=30;
當x>25時,y1=30+0.05×60(x-25)=3x-45.
問題2 怎樣租車?
某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi),租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動,每輛汽車上至少有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示:
(1)共需租多少輛汽車?
(2)給出最節(jié)省費用的租車方案.
歸納總結
解決含有多個變量的問題時,可以分析這些變量之間的關系,從中選取一個取值能影響其他變量的值的變量作為自變量,然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù),以此作為解決問題的數(shù)學模型.
利用一次函數(shù)解答方案選擇問題
某土產(chǎn)公司組織20輛相同型號的汽車裝運甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售.按計劃20輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種土特產(chǎn),且必須裝滿,并且丙種型號汽車車輛是甲種型號汽車車輛的2倍,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題.
(1)設裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x,裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)如果裝運每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案;
(3)若要使此次銷售獲利最大,應采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤的值.
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