北師大版九年級數(shù)學上冊《一元二次方程的根與系數(shù)的關系》一元二次方程PPT教學課件下載，共20頁。
學習目標
探索一元二次方程的根與系數(shù)的關系.
不解方程利用一元二次方程的根與系數(shù)的關系解決問題.
經(jīng)歷觀察、猜想、驗證一元二次方程根與系數(shù)的關系的過程，體會從特殊到一般的思想.
新課引入
1.一元二次方程的一般形式是什么？
ax²+bx+c=0
2.一元二次方程的求根公式是什么？
3.一元二次方程的根的情況怎樣確定？
新課講授
一元二次方程根與系數(shù)的關系
同學們，選擇自己喜歡的方法解下列方程，并完成下表：
(1) x2-2x+1=0； (2) x2 -2√3 x-1=0； (3) 2x2-3x +1=0.
觀察上述表格，回答下列問題：
(1)每個方程的兩根之和與它的系數(shù)a、b、c有什么關系？
(2)每個方程的兩根之積與它的系數(shù)a、b、c有什么關系？
思考：對于任何一個一元二次方程，這種關系都成立嗎？
如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)，當b2-4ac≥0 時，有兩個根分別為x1，x2，那么：
歸納小結
一元二次方程根與系數(shù)的關系：如果方程 ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根x1，x2，那么
例 利用根與系數(shù)的關系，求下列方程的兩根之和、兩根之積：
(1) x2 +7x +6 = 0； (2) 2x2 - 3x -2 = 0 .
隨堂練習
1.利用根與系數(shù)的關系，求下列方程的兩根之和、兩根之積：
(1) x2-3x-1=0； (2) 3x2+2x-5=0.
2.小明和小華分別求出了方程 9x2+6x-1=0 的根.
小明：x1 = x2 =-1/3；小華：x1 = -3+3√2，x2 =-3-3√2 .
他們的答案正確嗎？說說你的判斷方法.
課堂小結
如果方程 ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根x1，x2，
那么：x1+x2 = -b/a，x1x2 =c/a
①方程必須是一元二次方程的一般形式；
②判斷b2-4ac≥0；
③使用x1+x2 時， 注意“－ ”不要漏寫.
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