北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用頻率估計(jì)概率》概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)PPT精品課件,共32頁。
舊知回顧
1.甲、乙玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí),把質(zhì)地相同的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤A、B平均分成2份和3份,并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖.若同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是______
2.在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案,現(xiàn)將印有圖案的一面朝下,混合后從中隨機(jī)抽取兩張,則抽到卡片上印有的圖案都是軸對(duì)稱圖形的概率為( )
自學(xué)互研
用頻率估計(jì)概率
問題1
投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí),結(jié)果正面向上的概率是多大?
問題2
周末,縣體育館有一場(chǎng)精彩的籃球比賽,小亮手中有一張球票,小強(qiáng)和小明都是班上的籃球迷,兩人都想去,小亮很為難,不知給誰,請(qǐng)大家?guī)托×料雮(gè)辦法解決這個(gè)問題.
問題3
為什么要用投擲硬幣的方法呢?
理由:這樣做公平.能保證小強(qiáng)和小明得到球票的可能性一樣大,即得票概率相同.
問題4
如果擲硬幣機(jī)會(huì)均等,若投擲10次硬幣,是否一定是5次正面向上?投擲50次、100次、400次……?
歸納總結(jié)
通過大量重復(fù)試驗(yàn),可以用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)該事件發(fā)生的概率.
一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率 (這里n是實(shí)驗(yàn)總次數(shù),它必須相當(dāng)大,m是在n次試驗(yàn)中隨機(jī)事件A發(fā)生的次數(shù))會(huì)穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)p.于是,我們用P這個(gè)常數(shù)表示事件A發(fā)生的概率,即P(A)=p.
思考
(1)400位同學(xué)中,一定有2人的生日相同(可以不同年)嗎?有什么依據(jù)嗎?
(2)300位同學(xué)中,一定有2人的生日相同(可以不同年)嗎?
(3)“我認(rèn)為咱們班50個(gè)同學(xué)中很可能就有2個(gè)同學(xué)的生日相同”,你相信嗎?
對(duì)于問題(1), “一定”,可以用“抽屜原理”加以解釋.
例如, “一年最多366天,400個(gè)同學(xué)中一定會(huì)出現(xiàn)至少2人出生在同月同日,相當(dāng)于400個(gè)物品放到366個(gè)抽屜里,一定至少有2個(gè)物品放在同一抽屜里——抽屜原理:把m個(gè)物品任意放進(jìn)n個(gè)空抽屜(m>n),那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物品”.
檢測(cè)反饋
1.在大量重復(fù)試驗(yàn)中,關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率,下列說法正確的是( )
A.頻率就是概率
B.頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)
C.概率是隨機(jī)的,與頻率無關(guān)
D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率一般會(huì)越來越接近概率
2.一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球,其中有6個(gè)黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子,通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么可以推算出n大約是( )
A.6 B.10 C.18 D.20
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