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《相似多邊形》圖形的相似PPT優(yōu)質(zhì)課件

《相似多邊形》圖形的相似PPT優(yōu)質(zhì)課件 詳細介紹:

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北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《相似多邊形》圖形的相似PPT優(yōu)質(zhì)課件,共24頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解相似多邊形和相似比的概念.

2.會根據(jù)條件判斷兩個多邊形是否為相似多邊形.(重點)

3.掌握相似多邊形的性質(zhì),能根據(jù)相似比進行相關(guān)的計算.(難點)

講授新課

相似多邊形與相似比

多邊形 ABCDEF 是顯示在電腦屏幕上的,而多邊形 A1B1C1D1E1F1 是投射到銀幕上的.

問題1 這兩個多邊形相似嗎?

問題2 在這兩個多邊形中,是否有對應(yīng)相等的內(nèi)角?

問題3 在這兩個多邊形中,夾相等內(nèi)角的兩邊否成比例?

要點歸納

相似多邊形的定義:各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.

相似多邊形的特征:相似多邊形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例.

相似比:相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫作相似比.

要點精析:判定相似多邊形的條件:

(1)所有的角分別相等;

(2)所有的邊成比例.

以上的角分別相等,邊成比例這兩個條件是判定相似多邊形必備的條件,缺一不可.

議一議

任意兩個等邊三角形相似嗎?任意兩個正方形呢?任意兩個正 n 邊形呢?

分析:已知等邊三角形的每個角都為60°, 三邊都相等. 所以滿足邊數(shù)相等,對應(yīng)角相等,以及對應(yīng)邊的比相等.

例 題

已知:如圖,梯形ABCD與梯形A′B′C′D′相似,AD∥BC,A′D′∥B′C′,∠A=∠A′,AD=4,A′D′=6,AB=6,B′C′=12,∠C=60°. 

(1)求梯形ABCD與梯形A′B′C′D′的相似比k的值;

(2)求A′B′和BC的長;

(3)求∠D′的大。

(1)相似比就是對應(yīng)邊的比,根據(jù)圖形可知AD與A′D′是對應(yīng)邊;

(2)由相似多邊形的性質(zhì)可知對應(yīng)邊的比相等,都等于相似比.已知對應(yīng)邊中的一條邊的長度就能求出另一條邊的長度.

(3)根據(jù)相似多邊形的性質(zhì),可知對應(yīng)角相等,要求∠D′的度數(shù),可求其對應(yīng)角∠D的度數(shù).

例2:如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,EF將四邊形ABCD分成兩個相似四邊形AEFD和EBCF.若AD=3,BC=4,求AE:EB的值.

1.  相似多邊形的定義是判斷兩個多邊形是否相似的依據(jù),即在多邊形中,只有“邊數(shù)相同”“角分別相等”“邊成比例”這三個條件同時成立時,才能說明這兩個多邊形是相似多邊形.

2.相似比的值與兩個多邊形的前后順序有關(guān).

3.相似比為1的兩個相似多邊形是全等多邊形.

... ... ...

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