北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《解直角三角形》直角三角形的邊角關(guān)系PPT免費(fèi)課件，共20頁。
回顧知識(shí)
在Rt△ABC中，共有六個(gè)元素（三條邊，三個(gè)角），其中∠C=90°，那么其余五個(gè)元素之間有怎樣的關(guān)系呢？
(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=_____；
(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=_____；
(3)邊角之間的關(guān)系：sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____.
新課講解
在一個(gè)直角三角形中，除直角外有5個(gè)元素（3條邊、2個(gè)銳角），要至少知道其中的幾個(gè)元素就可以求出其余的元素？
如果知道的2個(gè)元素都是角，不能求解.因?yàn)榇藭r(shí)的直角三角形有無數(shù)多個(gè).
如果已知2個(gè)元素，且至少有一個(gè)元素是邊就可以了.
在直角三角形ABC中，如果已知其中兩邊的長(zhǎng)，你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？
【例1】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=√15，b=√5求這個(gè)直角三角形的其他元素.
【例2】在 Rt△ABC 中，∠ C 為直角，∠ A，∠ B，∠ C 所對(duì)的邊分別為 a， b，c，且 b = 30，∠ B=25° ，求這個(gè)三角形的其他元素（邊長(zhǎng)精確到1）．
在直角三角形的6個(gè)元素(即3條邊和3個(gè)銳角)中，直角是已知元素，如果再知道一條邊和第三個(gè)元素，這個(gè)三角形的所有元素就可以確定下來
【例3】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D.若AB＝12，CD＝6，tan A＝3/2，求sin B＋cos B的值．
說說解直角三角形時(shí)，有哪些注意點(diǎn)？
1.做標(biāo)注：在遇到解直角三形的問題時(shí)，先畫一個(gè)直角三角形的草圖，按題意標(biāo)明 哪些元素是已知的，哪些元素是未知的，以得于分析解決問題.
2.找關(guān)系式：選取關(guān)系式時(shí)要盡量利用原始數(shù)據(jù)，以防止“累積錯(cuò)誤”.
3.遵循規(guī)則：遵循“有斜用弦，無斜用切；寧乘勿除，化斜為直”.
課堂總結(jié)
1.概念：在直角三角形中，由直角三角形中已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形.
2.依據(jù)：
(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；
(2)銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠B＝ 90°；
(3)邊角之間的關(guān)系:sin A＝a/c，cos A=b/c，tan A=a/b.
(4)面積公式：S△ABC=1/2 ab=1/2c·h
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