冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊《解直角三角形的應(yīng)用》PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))，共22頁。
情 景 導(dǎo) 入
問題：小明在距旗桿4.5m的點(diǎn)D處，仰視旗桿頂端A,仰角為50°；俯視旗桿的底部B,俯角為18°.求旗桿的高.（結(jié)果精確到0.1m）.
解讀：仰角、俯角是指視線與水平線的夾角.
如：∠AOC是仰角，∠BOC是俯角.
已知：如圖所示，OD、AB均與BD垂直，垂足分別為點(diǎn)D、B，OC//BD，BD=4.5m，∠AOC=500， ∠BOC=180。求AB的長度（結(jié)果精確到0.1m）。
解：由題意可得，OC=BD=4.5
在Rt△OCB 中，tan∠BOC=BC/OC，
∴BC=OC×tan180≈4.5 ×0.32 ≈1.44
認(rèn) 識 方 位 角
(1)正東，正南，正西，正北
(2)西北方向:_________
西南方向:__________
東南方向:__________
東北方向:__________
例 題 講 解
例1 如圖所示，一艘漁船以30海里/時(shí)的速度由西向東航線。在A處看見小島C在船北偏東60°方向上，40min后，漁船行駛到B處，此時(shí)小島C在船北偏東30°方向上.已知以小島C為中心，10海里為半徑的范圍是多暗礁的危險(xiǎn)區(qū)。如果這艘漁船繼續(xù)向東航線，有沒有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能.
解讀：方位角：視線與正南（或正北）方向的夾角.
思考：如何判斷漁船有沒有可能進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)？
分析：
只需要計(jì)算垂線段CD的長度即可.
CD即漁船與小島的最近距離，
當(dāng)CD≥10時(shí)，沒有危險(xiǎn)；
當(dāng)CD＜10時(shí)，有危險(xiǎn).
總 結(jié) 分 析
1.當(dāng)給出的已知邊長恰為直角三角形的邊長時(shí)，可直接計(jì)算；
2.當(dāng)給出的已知邊長不是直角三角形的邊長時(shí)，可設(shè)未知數(shù)；
3.當(dāng)圖形中出現(xiàn)兩個直角三角形時(shí)，一般會用兩次三角函數(shù).
隨 堂 練 習(xí)
1.如圖，小明為了測量校園里旗桿AB的高度，將測角儀CD豎直放在距旗桿底部B點(diǎn)6 m的位置，在D處測得旗桿頂端A的仰角為53°，若測角儀的高度是1.5 m，則旗桿AB的高度約為______m.（精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
2.如圖，在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測海平面上一艘小船B，并測得它的俯角為45°，則船與觀測者之間的水平距離BC=____ 米.
3.如圖，一艘漁船位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔18海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東55°方向上的B處，此時(shí)漁船與燈塔P的距離約為____海里(結(jié)果取整數(shù))．(參考數(shù)據(jù)：sin 55°≈0.8，cos 55°≈0.6，tan 55°≈1.4)
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