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《解直角三角形》直角三角形的邊角關(guān)系PPT免費下載

《解直角三角形》直角三角形的邊角關(guān)系PPT免費下載 詳細介紹:

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北師大版九年級數(shù)學下冊《解直角三角形》直角三角形的邊角關(guān)系PPT免費下載,共21頁。

教學目標

教學目標:1.理解 解直角三角形的意義.

2.理解解直角三角形的方法并能熟練解題.   

3.通過本節(jié)的學習進一步提升學生綜合分析、解決問題的能力.

教學重點:理解 解直角三角形的意義.

教學難點:理解解直角三角形的方法并能熟練解題.

新知導入

在直角三角形中,我們把兩個銳角、三條邊稱為直角三角形的五個元素.

圖中∠A,∠B,a,b,c即為直角三角形的五個元素.

新知講解

問題1  在Rt△ABC中,如果已知其中兩邊的長,你能求出這個三角形的其他元素嗎?

(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=_____;

(2)銳角之間的關(guān)系:∠A+∠B=_____;

(3)邊角之間的關(guān)系:sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____.

提煉概念 

一個直角三角形中,若已知五個元素中的兩個元素(其中必須有一個元素是邊),則這樣的直角三角形可解.

解直角三角形:

在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫做解直角三角形.

典例精講 

例1如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,a=√15,b=√5求這個直角三角形的其他元素.

例2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所對的邊分別為 a,b,c,且b=30,∠B=25°,求這個三角形的其他元素(邊長精確到1).

總結(jié):在直角三角形的6個元素(即3條邊和3個銳角)中,直角是已知元素,如果再知道一條邊和第三個元素,這個三角形的所有元素就可以確定下來.

說說解直角三角形時,有哪些注意點?

1.做標注:在遇到解直角三形的問題時,先畫一個直角三角形的草圖,按題意標明哪些元素是已知的,哪些元素是未知的,以得于分析解決問題.

2.找關(guān)系式:選取關(guān)系式時要盡量利用原始數(shù)據(jù),以防止“累積錯誤”.

3.遵循規(guī)則:遵循“有斜用弦,無斜用切;寧乘勿除,化斜為直”.

在直角三角形中有三條邊、三個角,它們具備以下關(guān)系:

(1)三邊之間關(guān)系:a2+b2=c2 (勾股定理).

(2)銳角之間的關(guān)系:∠A+ ∠B = 90°. 

(3)邊角之間的關(guān)系:

... ... ...

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