冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊《解直角三角形》PPT免費(fèi)課件，共26頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解解直角三角形的概念.(重點(diǎn))
掌握直角三角形中的邊角關(guān)系. (重點(diǎn))
掌握解直角三角形的條件和解題技巧. (難點(diǎn))
知 識 回 顧
一個(gè)直角三角形有幾個(gè)元素？它們之間有何關(guān)系？
有三條邊和三個(gè)角，其中有一個(gè)角為直角
(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；
(2)銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠B＝90º；
(3)邊角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)
新課導(dǎo)入
如圖，設(shè)塔頂中心點(diǎn)為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為∠A，過點(diǎn)B向垂直中心線引垂線，垂足為點(diǎn)C.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2 m，AB＝54.5 m，根據(jù)以上條件可以求出塔身中心線與垂直中心線的夾角．你能求出來嗎？
在Rt△ABC中, ∠C= 90°,
（1）根據(jù)∠A= 60°,斜邊AB=30,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?
（2）根據(jù)AC=√2，BC=√6
你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？
（3）根∠A=60°,∠B=30°,
你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?
在直角三角形的六個(gè)元素中,除直角外,如果知道兩個(gè)元素,就可以求出其余三個(gè)元素.
1.解直角三角形
在直角三角形中,除直角外,還有三條邊和兩個(gè)銳角共五個(gè)元素.由這五個(gè)元素中的已知元素求出其余未知元素的過程,叫做解直角三角形.
也就是說：在直角三角形中,由已知元素求出其余未知元素的過程,叫做解直角三角形.
解直角三角形,只有兩種:
一、已知兩條邊;二、已知一條邊和一個(gè)銳角.
2.解直角三角形的依據(jù)
(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；
(2)銳角之間的關(guān)系:∠A＋ ∠B＝ 90º；
(3)邊角之間的關(guān)系:
sinA＝a/c，cosA＝b/c，tanA＝a/b.
知識歸納
1.直角三角形中一共有六個(gè)元素，即三條邊和三個(gè)角，除直角外，另外的五個(gè)元素中，只要已知一條邊和一個(gè)角或兩條邊，就可以求出其余的所有未知元素.
2.運(yùn)用關(guān)系式解直角三角形時(shí),常用到下列變形:
（1）銳角之間的關(guān)系:∠A=90°-∠B,∠B=90°-∠A.
（3）邊角之間的常用變形:a=c·sin A,b=c·cos A,a=b·tan A,a=c·cos B,b=c·sin B,b=a·tan B.
3.雖然求未知元素時(shí)可選擇的關(guān)系式有很多種,但為了計(jì)算方便,最好遵循“先求角后求邊”和“寧乘勿除”的原則.
4.選擇關(guān)系式時(shí)要盡量利用原始數(shù)據(jù),以防“累積誤差”.
5.遇到不是直角三角形的圖形時(shí),要適當(dāng)添加輔助線,將其轉(zhuǎn)化為直角三角形求解.
課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲呢？
只要知道五個(gè)元素中的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求出余下的三個(gè)未知元素
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