北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件下載(第2課時)，共34頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會畫二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象.（難點）
2.掌握二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的性質(zhì)并會應(yīng)用.（重點）
3.比較函數(shù)y=ax2與y=ax2+c的聯(lián)系.
講授新課
問題1 二次函數(shù)y=2x2的圖象是什么形狀？
二次函數(shù)y=2x2的圖象是一條拋物線，并且拋物線開口向上.
問題2 圖象的對稱軸是什么？
y軸就是它的對稱軸.
問題3 圖象的頂點坐標(biāo)是什么？
原點 (0,0).
問題4 當(dāng)x取何值時，y的值最�。孔钚≈凳鞘裁�？
x=0時，ymin=0.
問題5 當(dāng)x<0時，隨著x值的增大，y值如何變化？當(dāng)x>0時呢？
當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減�。划�(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大.
典例精析
例1 若點(x1,y1)，B(x2,y2)是二次函數(shù)y=-3x2圖象上的兩點，且x1＞x2＞0，那么y1與y2的大小關(guān)系是_____________.
例2 已知y=(k+2)xk²+k-4 是二次函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，y隨x增大而增大，則k=___ .
要點歸納
在二次函數(shù)y=ax2中，a的絕對值越大，開口越小.
二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與性質(zhì)
做一做：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二函數(shù) y=2x2+1與y=2x2-1的圖象．
問題：拋物線 y=2x2+1,y=2x2-1與拋物線y=2x2 有什么關(guān)系？
可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線y=2x2 向____平移1個單位長度，就得到拋物線________；把拋物線 y=2x2 向 ____平移1個單位長度，就得到拋物線 y=2x2-1.
二次函數(shù)y=ax2 與y=ax2+c（a ≠ 0）的圖象的關(guān)系
二次函數(shù)y=ax2+c的圖象可以由 y=ax2 的圖象平移得到：
當(dāng)c > 0 時,向上平移c個單位長度得到.
當(dāng)c < 0 時,向下平移-c個單位長度得到.
練一練
二次函數(shù)y＝－3x2＋1的圖象是將( )
A．拋物線y＝－3x2向左平移3個單位得到
B．拋物線y＝－3x2向左平移1個單位得到
C．拋物線y＝3x2向上平移1個單位得到
D．拋物線y＝－3x2向上平移1個單位得到
想一想
1.畫拋物線y=ax2+c的圖象有些方法？
第一種方法：平移法，兩步即第一步畫y=ax2的圖象，再向上（或向下）平移︱c ︱單位.
第二種方法：描點法，三步即列表、描點和連線.
2.拋物線y=ax2+c 中的a決定什么？c決定什么？它的對稱軸是什么？頂點坐標(biāo)怎樣表示？
a決定開口方向和大��；c決定頂點的縱坐標(biāo).
對稱軸為y軸；頂點坐標(biāo)為(0,c).
課堂小結(jié)
圖象
1.開口方向由a的符號決定；
2.c決定頂點位置；
1.對稱軸是y軸.
性質(zhì)
增減性結(jié)合開口方向和對稱軸才能確定.
與y=ax2的關(guān)系
平移規(guī)律：
c正向上；
c負向下.
... ... ...
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