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《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件下載(第4課時(shí))

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北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件下載(第4課時(shí)),共28頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會用描點(diǎn)法畫出y=a(x-h)2+k (a ≠0)的圖象.

2.掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k (a ≠0)的圖象的性質(zhì)并會應(yīng)用.(重點(diǎn))

3.理解二次函數(shù)y=a(x-h)2+k (a ≠0)與y=ax2 (a ≠0)之間的聯(lián)系.(難點(diǎn))

導(dǎo)入新課

1.說出下列函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸,頂點(diǎn),最值和增減變化情況:

(1)y=ax2

(2)y=ax2+c

(3)y=a(x-h)2

2.請說出二次函數(shù)y=-2x2的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸及最值?

3.把y=-2x2的圖象

向上平移3個(gè)單位  y=-2x2+3

向左平移2個(gè)單位  y=-2(x+2)2

4.請猜測一下,二次函數(shù)y=-2(x+2)2+3的圖象是否可以由y=-2x2平移得到?學(xué)完本課時(shí)你就會明白.

講授新課

二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)

1.畫出函數(shù)y=-1/2(x+1)²-1 的圖象.指出它的開口方向、頂點(diǎn)、對稱軸與增減性.

開口方向向下;

對稱軸是直線x=-1;

頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-1);

x<-1時(shí),y隨x的增大而增大;x>-1時(shí),y隨x的增大而減小.

2.畫出函數(shù)y=  2(x+1)2-2圖象,并說出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)及增減性.

開口方向向上;

對稱軸是直線x=-1;

頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-2);

x<-1時(shí),y隨x的增大而減。粁>-1時(shí),y隨x的增大而增大.

典例精析

例1.已知二次函數(shù)y=a(x-1)2-c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是(  )

解析:根據(jù)二次函數(shù)開口向上則a>0,根據(jù)-c是二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo),得出c>0,故一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象經(jīng)過第一、二、三象限.故選A.

例2. 已知二次函數(shù)y=a(x-1)2-4的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,0).

(1)求a的值;

(2)若A(m,y1)、B(m+n,y2)(n>0)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),當(dāng)y1=y(tǒng) 2時(shí),求m、n之間的數(shù)量關(guān)系.

練一練

1.請回答拋物線y = 4(x-3)2+7由拋物線y=4x2怎樣平移得到?

由拋物線向上平移7個(gè)單位再向右平移3個(gè)單位得到的.

2.如果一條拋物線的形狀與y=-1/3x²+2形狀相同,且頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4,-2),試求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式.

當(dāng)堂練習(xí)

1.完成下列表格:

2.拋物線y=-3x2+2的圖象向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到拋物線的解析式為______________

3.拋物線y=2x2不動,把x軸、y軸分別向上、向左平移3個(gè)單位,則在新坐標(biāo)系下,此拋物線的解析式為________________.

... ... ...

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