冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊《平行線分線段成比例》PPT課件下載，共36頁。
探索新知
知識點(diǎn) 平行線分線段成比例的基本事實
問 題
1.在下圖中，所有已知條件如前所述，結(jié)合下列條件回答：
線段AB，BC之間具有什么關(guān)系?AB/BC 等于多少?AB/BC與DE/EF相等嗎? 請說明理由.
(1)在圖(1)中，d1＝1，d2＝2.
(2)在圖(2)中，d1＝2，d2＝3.
2.猜想：在圖25-2-1中，AB/BC與DE/EF相等嗎?
事實上，經(jīng)過觀察、測量、驗證等過程，我們發(fā)現(xiàn)：一條直線被三條平行線所截得的兩條線段之比，都等于它們所對應(yīng)的兩條平行線之間的距離之比.
基本事實 兩條直線被一組平行線所截，截得的對應(yīng)線段成比例.
1.平行線分線段成比例的基本事實：兩條直線被一組平行線所截，截得的對應(yīng)線段成比例．
要點(diǎn)精析：
(1)一組平行線兩兩平行，被截直線不一定平行；
(2)所有的成比例線段是指被截直線上的線段，與這組平行線上的線段無關(guān)；
(3)當(dāng)上比下的值為1時，說明這組平行線間的距離相等．
2.易錯警示：當(dāng)被截的兩條直線相交時，其交點(diǎn)處可看作含一條隱形的平行線．
在題目中如遇到與直線平行相關(guān)的問題時，可從兩個方面獲取信息：一是位置角之間的關(guān)系(同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ))；二是線段之間的關(guān)系，即平行線分線段成比例．
知識點(diǎn) 平行線分線段成比例的基本事實推論1
平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例.
要點(diǎn)精析：
(1)本推論實質(zhì)是平行線分線段成比例的基本事實中一組平行線中的一條過三角形一頂點(diǎn)，一條在三角形一邊上的一種特殊情況．
(2)成比例線段不涉及平行線所在的邊上的線段．
利用平行線分線段成比例的基本事實的推論求線段長時，關(guān)鍵要扣住由平行線截得的線段間的對應(yīng)關(guān)系，相同位置的線段寫在相同的位置上．
知識點(diǎn) 平行線分線段成比例的基本事實推論2
平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對應(yīng)邊成比例．
本題運(yùn)用了方程思想解答，利用平行線分線段成比例基本事實的推論建立有關(guān)線段的比例式，通過比例式把線段的長代入，通過解方程求出線段的長．
小試牛刀
1.下列各組線段中不是成比例線段的是( )
A. 3m、4m、5m、6m B. 1cm、5cm、0.8cm、4cm
C. 2.4m、1.5m、1.2m、0.75m D. 2cm、3cm、4cm、6cm
2.兩地實際距離是500 m，畫在圖上的距離是25 cm，若在此圖上量得A、B兩地相距為40 cm，則A，B兩地的實際距離是( )
A. 800m B. 8000m C. 32250cm D. 3225m
3.如圖，AD//BE//CF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F.若AB=4.5，BC=3，EF=2，則DE的長度是( )
A. 4/3 B. 3 C. 5 D. 27/4
課堂小結(jié)
平行線除了具備構(gòu)成“三線八角”相等或互補(bǔ)的功能外，還可以分線段成比例．利用平行線得線段成比例的基本思路：
(1)善于從較復(fù)雜的幾何圖形中分離出基本圖形：“ 型”或“ 型”，得到相應(yīng)的比例式；
(2)平行是前提條件，沒有平行線可以添加輔助線，一般從分點(diǎn)或中點(diǎn)出發(fā)作平行線．
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