冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《相似三角形》PPT教學(xué)課件，共21頁(yè)。
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
了解相似三角形的概念，會(huì)準(zhǔn)確找出兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.
會(huì)利用平行線判定兩個(gè)三角形相似. （重點(diǎn)）
知識(shí)講解
相似三角形
定義：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.
相似的表示方法
符號(hào)：∽ 讀作：相似于
△ABC 與△A1B1C1 相似，
記作△ABC ∽ △A1B1C1.
如果△ABC 與△A1B1C1 相似比為k，
則△ A1B1C1 與△ ABC的相似比為1/k.
相似比為1∶1時(shí),這兩個(gè)三角形全等,所以全等三角形是相似三角形的特例.
判定三角形相似
探究 如圖所示,EF∥BC,與AB,AC(或它們的延長(zhǎng)線)相交于點(diǎn)E,F.求證△AEF∽△ABC.
回答問(wèn)題:
(1)要證明三角形相似,需要哪些條件?
∠BAC=∠EAF,∠AEF=∠ABC,∠AFE=∠ACB, __________.
(2)你能證明這些角對(duì)應(yīng)相等嗎?
由兩直線平行,同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等及對(duì)頂角相等可得
總結(jié)
平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或它們的延長(zhǎng)線）相交，所截得的三角形與原三角形相似.
練一練
如圖，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，
（1）請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形；
（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____.
隨堂訓(xùn)練
1.若△ABC與△DEF的相似比是5∶3,則△DEF與△ABC的相似比是______.
3. 如圖,A、B 兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi),在AB外取一點(diǎn)C,連接AC、BC，在AC上取點(diǎn)M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于點(diǎn)N，量得MN=38cm,則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____.
課堂小結(jié)
對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.
平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或它們的延長(zhǎng)線）相交，所截得的三角形與原三角形相似.
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