冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《銳角三角函數(shù)》PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))，共27頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解正切的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系. （重點(diǎn)）
能夠根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，用正切進(jìn)行簡單的計(jì)算.（難點(diǎn)）
新課導(dǎo)入
你會(huì)比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些辦法？
實(shí)例1:如圖①②，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？你有幾種判斷方法？
如圖所示,輪船在A處時(shí),燈塔B位于它的北偏東35°的方向上.輪船向東航行5 km到達(dá)C處時(shí),輪船位于燈塔的正南方,此時(shí)輪船距燈塔多少千米?(結(jié)果保留兩位小數(shù))
知識(shí)講解
直角三角形中銳角的對(duì)邊與鄰邊的比是定值
(1)如何證明線段成比例?
(2)根據(jù)已知,你能證明這兩個(gè)直角三角形相似嗎?
1.正切的定義
(1)∠A的正切tan A表示的是tan 與A的乘積還是一個(gè)整體?
(tan A表示的是一個(gè)整體)
(2)當(dāng)∠A的大小變化時(shí),tan A是否變化?
(tan A隨著∠A的大小變化而變化)
(3)tan A有單位嗎?
(tan A是一個(gè)比值,沒有單位)
注意：
1.正切是一個(gè)比值,沒有單位.
2.正切值只與角的大小有關(guān),與三角形的大小無關(guān).
3.tan A是一個(gè)整體符號(hào),不能寫成tan ·A，tanA不表示“tan”乘以“A ”.
4.當(dāng)用三個(gè)字母表示角時(shí),角的符號(hào)“∠”不能省略,如tan∠ABC.
5.tan2A表示(tan A)2,而不能寫成tan A2.
課堂小結(jié)
1.正切的定義：
如圖，在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對(duì)邊與鄰邊的比便隨之確定，這個(gè)比叫做 ∠A的正切，記作tan A，即tan A＝
2.tanA的值越大，梯子（坡）越陡
3.數(shù)形結(jié)合的方法；構(gòu)造直角三角形的意識(shí).
4.“一般 → 特殊 → 一般” 數(shù)學(xué)思想方法.
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