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《不等式及其解集》不等式與不等式組PPT優(yōu)質(zhì)課件

《不等式及其解集》不等式與不等式組PPT優(yōu)質(zhì)課件 詳細(xì)介紹:

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人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式及其解集》不等式與不等式組PPT優(yōu)質(zhì)課件,共36頁(yè)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 了解不等式概念和不等式的解.

2. 理解不等式的解集,能正確表示不等式的解集.

3. 培養(yǎng)數(shù)感,滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

探究新知

不等式的概念

現(xiàn)實(shí)生活中,數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.

例如,小明的身高為155cm,小聰?shù)纳砀邽?56cm,則我們可以用不等號(hào)“>”或“<”來(lái)表示他們的身高之間的關(guān)系.

如:156 > 155或155 < 156.

一輛勻速行駛的汽車(chē)在11 :20距離A地50千米,要在12 :00之前駛過(guò)A地,車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?

不等式的解和解集

交流:下面給出的數(shù)中,能使不等式x>50成立嗎?你還能找出其他的數(shù)嗎?

當(dāng)x=20,20<50,   不成立;

當(dāng)x=40,40<50,   不成立;

當(dāng)x=50,50=50,   不成立;

當(dāng)x=100,100>50,  成立.

我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”,與方程類(lèi)似 , 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.

例如:100是x>50的解.

代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞(gè)值是否是不等式的解的簡(jiǎn)單、實(shí)用的方法.

一般地,一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個(gè)不等式的解集.

求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式.

不等式解集的表示方法

第一種:用式子(如x>2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式

(如x>a或x<a)來(lái)表示.

第二種:用數(shù)軸,一般標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.

用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:

第一步:畫(huà)數(shù)軸;

第二步:定界點(diǎn);

第三步:定方向.

歸納總結(jié)

用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:

1.大于向右畫(huà),小于向左畫(huà);

2.>,<畫(huà)空心圓.

在數(shù)軸上表示不等式解集

直接寫(xiě)出x+4<6的解集,并在數(shù)軸上表示出來(lái). 

解:x<2.

變式1:已知x的解集如圖所示,你能寫(xiě)出x的解集嗎?

變式2:直接寫(xiě)出不等式2x>8的解集,并在數(shù)軸上表示出來(lái).  

變式3:直接寫(xiě)出不等式-2x>8的解集. 

... ... ...

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