人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式及其解集》不等式與不等式組PPT優(yōu)質(zhì)課件，共36頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 了解不等式概念和不等式的解.
2. 理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集.
3. 培養(yǎng)數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
探究新知
不等式的概念
現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.
例如，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm，則我們可以用不等號(hào)“>”或“<”來表示他們的身高之間的關(guān)系.
如：156 > 155或155 < 156.
一輛勻速行駛的汽車在11 :20距離A地50千米，要在12 :00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？
不等式的解和解集
交流：下面給出的數(shù)中，能使不等式x>50成立嗎？你還能找出其他的數(shù)嗎？
當(dāng)x=20，20<50, 不成立；
當(dāng)x=40，40<50, 不成立；
當(dāng)x=50，50=50, 不成立；
當(dāng)x=100，100>50, 成立.
我們?cè)?jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似 , 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.
例如：100是x>50的解.
代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞�(gè)值是否是不等式的解的簡(jiǎn)單、實(shí)用的方法.
一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.
求不等式的解集的過程叫解不等式.
不等式解集的表示方法
第一種:用式子(如x>2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式
(如x>a或x<a)來表示.
第二種:用數(shù)軸,一般標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.
用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:
第一步:畫數(shù)軸;
第二步:定界點(diǎn);
第三步:定方向.
歸納總結(jié)
用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:
1.大于向右畫,小于向左畫;
2.>,<畫空心圓.
在數(shù)軸上表示不等式解集
直接寫出x+4＜6的解集，并在數(shù)軸上表示出來．
解：x＜2．
變式1：已知x的解集如圖所示，你能寫出x的解集嗎?
變式2：直接寫出不等式2x＞8的解集，并在數(shù)軸上表示出來．
變式3：直接寫出不等式－2x＞8的解集．
... ... ...
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