人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》PPT免費(fèi)課件(第1課時(shí)),共27頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 結(jié)合具體情境理解一次函數(shù)的意義,能結(jié)合實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系寫出一次函數(shù)的解析式.
2. 能辨別正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.
3. 能利用一次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題.
探究新知
一次函數(shù)的概念
(1)有人發(fā)現(xiàn),在20~25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t(單位:℃)有關(guān),即c的值約是t的7倍與35的差.
解:是函數(shù)關(guān)系,函數(shù)解析式為c=7t-35 (20≤t≤25).
(2)一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(單位:千克)的方法是:以厘米為單位量出身高值h,再減常數(shù)105,所得的差是G的值.
解:是函數(shù)關(guān)系,函數(shù)解析式為G=h-105.
(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y(單位:元)包括月租費(fèi)22元和撥打電話x分鐘的計(jì)時(shí)費(fèi)(按0.1元/分鐘收。.
解:是函數(shù)關(guān)系,函數(shù)解析式為y=0.1x+22.
(4)把一個(gè)長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm,寬不變,長方形的面積y(單位:cm2)隨x的變化而變化.
解:是函數(shù)關(guān)系,函數(shù)解析式為y=-5x+50 (0≤x≤10).
一般地,形如y=kx+b (k, b 是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù).
一次函數(shù)的特點(diǎn)如下:
(1)解析式中自變量x的次數(shù)是1次;
(2)比例系數(shù)k≠0;
(3)常數(shù)項(xiàng):通常不為0,但也可以等于0.
【討論】一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系?
(1)當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b 即y=kx(k≠0),此時(shí)該一次函數(shù)是正比例函數(shù).
(2)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).
利用一次函數(shù)解答實(shí)際問題
汽車油箱中原有油50升,如果汽車每行駛50千米耗油9升, 求油箱的油量y(單位:升)隨行駛路程x(單位:千米)變化的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍,y 是 x 的一次函數(shù)嗎?
如果長方形的周長是30cm,長是xcm,寬是ycm.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式,它是一次函數(shù)嗎?
(2)若長是寬的2倍,求長方形的面積.
課堂小結(jié)
一次函數(shù)的概念
形式:y=kx+b(k≠0)
特別地,當(dāng)b=0時(shí),y=kx(k≠0)是正比例函數(shù)
一次函數(shù)的簡單應(yīng)用
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