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《正比例函數(shù)》一次函數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件(第2課時)

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人教版八年級數(shù)學下冊《正比例函數(shù)》一次函數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件(第2課時),共25頁。

學習目標

1.會畫正比例函數(shù)的圖象 .

2.能根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和表達式 y =kx(k≠0)理解k>0和k<0時,函數(shù)的圖象特征與增減性.

3.掌握正比例函數(shù)的性質(zhì),并能靈活運用解答有關(guān)問題.

探究新知

正比例函數(shù)的圖象

y=kx (k是常數(shù),k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線

提示:函數(shù)y=kx 的圖象我們也稱作直線y=kx 

利用正比例函數(shù)的定義求字母的值

已知正比例函數(shù)y=(k-3)x.

(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限,則k的取值范圍是________.

解析:因為函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限,所以k-3>0,解得k>3.

(2)若函數(shù)圖象經(jīng)過點(2,4),則k_____.

解析:將坐標(2,4)帶入函數(shù)解析式中,得4=(k-3)·2,解得k=5.

正比例函數(shù)的性質(zhì)

在函數(shù)y=x , y=3x, y=-1/2x和 y=-4x 中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?

在正比例函數(shù)y=kx中:

當k>0時,y的值隨著x值的增大而增大;

當k<0時,y的值隨著x值的增大而減小.

利用正比例函數(shù)的性質(zhì)求字母的值

已知正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(m,4),且y的值隨著x值的增大而減小,求m的值.

解:∵正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(m,4),

∴4=m·m,解得m=±2.

又∵y的值隨著x值的增大而減小,

∴m<0,故m=-2

課堂小結(jié)

圖象:經(jīng)過原點的直線.

當k>0時,經(jīng)過第一、三象限;當k<0時,經(jīng)過第二、四象限.

性質(zhì):當k>0時,y的值隨x值的增大而增大;

當k<0時,y的值隨x值的增大而減小.

... ... ...

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