人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)與方程、不等式》一次函數(shù)PPT免費(fèi)課件，共41頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與一元（二元）一次方程（組）、一元一次不等式之間的聯(lián)系．
2. 會(huì)用函數(shù)觀點(diǎn)解釋方程和不等式及其解（解集）的意義.
3. 經(jīng)歷用函數(shù)圖象表示方程、不等式解的過程，進(jìn)一步體會(huì)“以形表示數(shù)，以數(shù)解釋形”的數(shù)形結(jié)合思想.
探究新知
一次函數(shù)與一元一次方程
我們先來看下面兩個(gè)問題：
（1）解方程2x+20=0.
（2）當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x+20的值為0？
問題(1)解方程2x+20=0，得x=-10.
問題(2)就是要考慮當(dāng)函數(shù)y=2x+20的值為（ ）時(shí)，
所對(duì)應(yīng)的（自變量x）為何值？
實(shí)質(zhì)上這可以通過解方程2x+20=0,得出x=-10.因此，這兩個(gè)問題實(shí)際上是同一個(gè)問題.
即當(dāng)x=-10時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0，這說明方程2x+20=0的解是x=-10.方程的解是函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
【思考】由上面兩個(gè)問題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到解方程ax+b=0（a， b為常數(shù)）與求自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的值為0有什么關(guān)系？
由上面問題可以得到,一元一次方程的求解與解相應(yīng)的一次函數(shù)問題相一致.
由于任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化ax+b=0(a,b為常數(shù),a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)值y為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量x的值.從圖象上看,這相當(dāng)于已知直線y=ax+b,確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.
利用一次函數(shù)、方程及圖象解答問題
一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？(從方程、函數(shù)解析式及圖象三個(gè)不同方面進(jìn)行解答)
解法1：設(shè)再過x秒它的速度為17米/秒，由題意得2x+5=17,解得 x=6.
答：再過6秒它的速度為17米/秒.
解法2：速度y（單位：米/秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5.
由2x+5=17, 得 2x－12=0.
由右圖看出直線y=2x－12與x軸的交點(diǎn)為（6，0），得x=6.
解法3：速度y（單位：米/秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5.
由右圖可以看出當(dāng)y =17時(shí)，x=6.
一次函數(shù)與一元一次不等式
因?yàn)槿魏我粋�(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為ax +b＞0或ax +b＜0（a≠0）的形式，所以解一元一次不等式相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)y=ax +b的值大于0或小于0時(shí),求自變量x的取值范圍.
歸納總結(jié)
一般地，任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)的形式，所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也對(duì)應(yīng)一條直線．
課堂小結(jié)
解一元一次方程 對(duì)應(yīng)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值，即一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
解一元一次不等式 對(duì)應(yīng)一次函數(shù)的函數(shù)值大（�。┯�0時(shí)，求自變量的取值范圍，即在x軸上方(或下方)的圖象所對(duì)應(yīng)的x取值范圍 .
解二元一次方程組 求對(duì)應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).
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