《認識一元二次方程》一元二次方程PPT課件4
一、復習回顧
對于一元二次方程
(1)(8-2x)(5-2x)=18 即:2x2-13x+11=0;
(2)(x+6)2+72=102 即:x2+12x-15=0,
你能分別求出方程中的x嗎?
二、情境引入
(1)有一根外帶有塑料皮長為100m的電線,不知什么原因中間有一處不通,現(xiàn)給你一只萬用表(能測量是否通)進行檢查,你怎樣快速地找到這一斷裂處?與同伴進行交流。
(2)幼兒園活動教室矩形地面的長為8米,寬為5米,現(xiàn)準備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯,四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同 ,你能求出這個寬度嗎?
對于方程(8-2x)(5-2x)=18,即2x2-13x+11=0
(1)根據(jù)題目的已知條件,你能確定x的大致范圍嗎?說說你的理由.
(2)x可能小于0嗎? x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?說說你的理由,并與同伴進行交流.
(3)完成下表:
(4)你知道所求的寬度x(m)是多少嗎? 還有其他求解方法嗎?與同伴進行交流.
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用“夾逼”思想解一元二次方程的步驟:
①在未知數(shù)x的取值范圍內(nèi)排除一部分取值;
②根據(jù)題意所列的具體情況再次進行排除;
③列出能反映未知數(shù)和方程的值的表格進行再次篩選;
④最終得出未知數(shù)的最小取值范圍或具體數(shù)據(jù)。
在上一節(jié)課的問題中,梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72 =102,把這個方程化為一般形式為 x2+12x-15=0
(1)你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎?
(2)小明認為底端也滑動了1 m,他的說法正確嗎?為什么?
(3)底端滑動的距離可能是2 m嗎?可能是3 m嗎?為什么?
(4)x的整數(shù)部分是幾?十分位是幾?
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