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《相似三角形判定定理的證明》圖形的相似PPT課件

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學習目標

1. 掌握兩個三角形相似的三個判定定理的證明:兩角分別相等的兩個三角形相似,兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似,三邊成比例的兩個三角形相似.

2.能夠運用三角形相似的條件解決簡單的實際問題,進一步提高學生的合情推理能力和初步的邏輯判斷能力.

1.什么叫全等三角形?

2.全等三角形的判定方法有哪些?

1.什么叫相似三角形?

2.要同時滿足六個元素,判定時感覺太繁,想不想找一些簡單的方法來判定兩個三角形相似呢?

只要確定三角形的形狀,不必考慮其大小,究竟需要哪些條件呢?

你能用最少的條件、最簡捷的方法畫一個三角形與我手中的三角形相似嗎?

方案一:畫一個△A′B′C′

使∠A′=∠A=60°, ∠B′=∠B=45°.

①同桌間先進行比較所作三角形,進行形狀直觀判定;

②在實物投影儀上與老師手中的三角形進行比較;

③猜測:若兩個角對應相等,能判定兩個三角形相似.

... ... ...

應用新知:直線a、直線b相交于點A,點B,C分別在直線a、直線b上,在直線a、直線b上分別找兩點D,E,使△BAC與△DAE相似,請盡量多地畫出點D,E的位置.

議一議

上述判定方法中的“角”一定是兩對應邊的夾角嗎?

兩邊成比例且一邊的對角相等的兩三角形不一定相似.

1.判  斷

(1)有一個銳角相等的兩個直角三角形相似.(    ) 

(2)有一個角相等的兩個等腰三角形相似.(     )

(3)頂角相等的兩個等腰三角形相似.(     ) 

2.有一池塘, 周圍都是空地. 如果要測量池塘兩端A,B間的距離, 你能利用本節(jié)所學的知識解決這個問題嗎?

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