《相似三角形判定定理的證明》圖形的相似PPT課件2
相似三角形的判定方法:
兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似.
三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似.
兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似.
已知:如圖,∠ABD=∠C,AD=2, AC=8,求AB.
解: ∵ ∠ A= ∠ A,∠ABD=∠C,
∴ △ABD ∽ △ACB ,
∴ AB : AC=AD : AB,
∴ AB2 = AD · AC.
∵ AD=2, AC=8,
∴ AB =4.
... ... ...
畫一畫
任意畫一個(gè)三角形,再畫一個(gè)三角形,使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍,度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角,它們相等嗎?這兩個(gè)三角形相似嗎?與同桌交流一下,看看是否有同樣的結(jié)論.
如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)M是BC邊上的任一點(diǎn),連接AM并將線段AM繞M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN,在CD邊上取點(diǎn)P使CP=BM,連接NP,BP.
(1)求證:四邊形BMNP是平行四邊形;
(2)線段MN與CD交于點(diǎn)Q,連接AQ,若△MCQ∽△AMQ,則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.
如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<2),連接PQ.
(1)若△BPQ與△ABC相似,求t的值;
(2)連接AQ,CP,若AQ⊥CP,求t的值;
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