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《平行四邊形的判定》四邊形PPT課件2

《平行四邊形的判定》四邊形PPT課件2 詳細介紹:

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《平行四邊形的判定》四邊形PPT課件2

一、知識目標:

1、經(jīng)歷并了解平行四邊形的判別方法探索過程,我們可以逐步掌握說理的基本方法。

2、探索并了解平行四邊形的判別方法:兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。能根據(jù)判別方法進行有關的應用。

二、能力目標:

在探索過程中發(fā)展我們的合理推理意識、主動探究的習慣。 

三、德育目標:

體驗數(shù)學活動來源于生活又服務于生活,提高我們的學習興趣。 

... ... ...

我們知道了平行四邊形的性質,那么,有哪些方法可以判斷一個四邊形是平行四邊形呢?

(1)根據(jù)定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

因為AB//CD,AD//BC;

所以四邊形ABCD是平行四邊形。

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

符號語言:

∵AB=CD,AD=BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形

已知:在四邊形ABCD中,_________ ,           

求證:四邊形ABCD是平行四邊形

... ... ...

已知:四邊形ABCD, ∠A=∠C,∠B=∠D

求證:四邊形ABCD是平行四邊形

證明:∵∠A=∠C,∠B=∠D(已知)

又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360°

∴ 2∠A+ 2∠B=360°

即∠A+ ∠B=180°

∴ AD∥BC (同旁內角互補,兩直線平行)

同理可證AB∥CD

∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)

... ... ...

平行四邊形的判定方法

從邊來判定

1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形    

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

從角來判定

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

從對角線來判定

兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

... ... ...

大顯身手

1.已知:E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點,并且AE=CF。

求證:四邊形BFDE是平行四邊形

證法2:作對角線BD,交AC于點O。

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴ AO=CO,BO=DO

∵AE=CF

∴AO-AE=CO-CF

∴EO=FO

又 BO=DO

∴ 四邊形BFDE是平行四邊形

2.已知:如圖,E,F分別是的邊AD,BC的中點。

求證:BE=DF.

證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB∥CD  (平行四邊形的定義)

AD=BC(平行四邊形的對邊分別相等),

∵E,F分別是AD,BC的中點,

∴ED=BF,即ED∥﹦BF.

∴四邊形EBFD是平行四邊形(一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形)。

∴BE=DF(平行四邊形的對邊分別相等)。

... ... ...

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