《怎樣判定三角形全等》PPT課件3
復(fù)習(xí)
1.什么是全等三角形?
2. 我們已學(xué)了那些判定三角形全等的方法?
①定義
②邊角邊(SAS):
有兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
創(chuàng)設(shè)情景,實(shí)例引入
一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了,如圖,你能制作一張與原來同樣大小的新教具嗎?能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎?
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如果兩個(gè)三角形具備兩角一邊對應(yīng)相等,有幾種可能情況?
1、兩角夾邊對應(yīng)相等。
2、有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等
3、有兩個(gè)角對應(yīng)相等,以及一個(gè)三角形中的夾邊與另一個(gè)三角形中一對應(yīng)角的對邊對應(yīng)相等。
共三種情況
探究1:我們先來探究兩角夾邊對應(yīng)相等時(shí)兩個(gè)三角形是否全等
1、如圖:在△ABC與△A´B´C´中,BC=B´C´,∠B=∠B´,添加條件∠C=∠C´
△ABC與△A´B´C´全等嗎?
2、仔細(xì)觀察:把△ABC放在△A´B´C´上,使點(diǎn)B與B重合,邊BC落在BC上,點(diǎn)A與點(diǎn)A在BC的同側(cè)
3、你能得出什么結(jié)論?說明理由。
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判定方法2
兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
(簡寫成“角邊角”或“ASA”)。
用符號語言表達(dá)為:
在△ABC與△DEF中
∠A=∠D
AB=DE
∠B=∠E
∴ △ABC≌△DEF(ASA)
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探究2
有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等?
如圖: 在△ABC和△DEF中,∠A=∠D, ∠B=∠E ,BC=EF,△ABC與△DEF全等嗎?
能利用角邊角條件說明你的結(jié)論嗎?
理由:因?yàn)?∠A+∠B+∠C=180°
∠D+∠E+∠F=180°
又因?yàn)?∠A=∠D,∠B=∠E
所以 ∠C=∠F
在△ABC和△DEF中
根據(jù)ASA,
所以 △ABC≌△DEF(ASA)
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小結(jié)
1.你能總結(jié)出我們學(xué)過哪些判定三角形全等的方法嗎?
2.要根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>
3.要線段或角相等,就是想法判定它們所在的兩個(gè)三角形全等。
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