《怎樣判定三角形全等》PPT課件4
復(fù)習(xí)鞏固
判定三角形全等的方法：“角邊角”、“角角邊”及“邊角邊”.
如圖1，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求證：△ABD≌△ACD．
解: ∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD．
在△ABD與△ACD中，
AB＝AC，(已知)
∠BAD＝∠CAD，(已證)
AD＝AD，(公共邊)
△ABD≌△ACD（S.A.S.）．
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試驗(yàn)與探究
1、用三根木條制作一個(gè)三角形的架子①，在用四根木條釘一個(gè)四邊形的架子②，分 別拉動(dòng)架子①和②的邊框，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2、如果再取與架子①的三根木條分別相等的木條，再制作一個(gè)三角形的架子③，這 兩個(gè)三角形的架子形狀、大小相同嗎？如果把其中一個(gè)三角形架子疊放在另一個(gè)三角形架子上，它們能重合嗎？
3、通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)，你能得出什么結(jié)論？
結(jié)論：由于擁有對(duì)應(yīng)相等三邊的所有三角形將全等，所以只要三條邊長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定，所以三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具備這樣的性質(zhì)，四邊形具有不穩(wěn)定性。三角形穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性在生活及生產(chǎn)實(shí)際中都很有用處。
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判定方法4：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：
在△ABC與△ A′B′C′中:
∵AB=A′B′,AC=A′C′,BC= B′C′
∴△ABC≌△ A′B′C′（SSS）
拓展練習(xí) 如圖，已知AB＝CD，AD＝CB，說(shuō)明：∠B＝∠D
證明：連結(jié)AC,
在△ABC和△ ADC中
AB＝CD（已知）
BC＝AD（已知）
AC＝AC（公用邊）
∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS）
∴ ∠B＝∠D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）
小結(jié)：四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題解決。
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