《30°,45°,60°角的三角比》PPT課件2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角比的過(guò)程，知道求出這些特殊角的三角比的值的方法，并熟記這些特殊角的三角比的值.
2.會(huì)根據(jù)30°、45°、60°角的一個(gè)三角比的值，直接求得相應(yīng)的銳角.
3.會(huì)計(jì)算含有特殊角三角比的式子的值.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
1.經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角比的過(guò)程，熟記這些三角比的值.
2.運(yùn)用30°、45°、60°角的三角比進(jìn)行運(yùn)算
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
探索30°、45°、60°角的三角比
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課前知識(shí)準(zhǔn)備：
1.銳角三角比是通過(guò)直角三角形各邊的比來(lái)定義的。銳角α的三角比分別是怎樣定義的？
2.觀察一副三角板中有哪些銳角？
3.化簡(jiǎn):1/√2=______ 2/√3=________
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溫故知新
一、復(fù)習(xí)回顧，引入新知：
回顧銳角三角比的定義，求出下列三角比：
如圖：Rt△ABC中，∠C=90° BC=1，AC=2，
則sinA=____，cosA=____，tanB=______
二、自主學(xué)習(xí)，合作探究
實(shí)驗(yàn)與探究一
利用帶有45°的角的三角尺的性質(zhì)，根據(jù)銳角三角比的定義，你能探索一下sin45°,cos45 °,tan45 °的值分別是多少嗎？
實(shí)驗(yàn)與探究二
利用上面的方法，你能繼續(xù)探究sin30°,cos30 °,tan30 °的值分別是多少嗎？
實(shí)驗(yàn)與探究三
利用上面結(jié)論，相信你一定能求出60°角的正弦、余弦和正切的值，馬上動(dòng)手吧！
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三、典例剖析 精講點(diǎn)撥
例1、求下列各式的值：
（1）sin30°·cos45° （2）tan45 °－cos60°.
解：（1）sin30°·cos45°=1/2×√2/2=√2/4
（2）tan45 °－cos60°＝1-1/2=1/2
例2、在Rt△ABC中，已知sinA=√3/2 ,求銳角A的度數(shù)．
解：因?yàn)锳是銳角，并且sinA ＝√3/2，由于sin60 °=√3/2 ,所以∠A= 60 °．
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四、合作交流 挑戰(zhàn)自我
如圖，作邊長(zhǎng)為1 的正方形ABCD．延長(zhǎng)邊CB到D′，使BD′＝BD，連接DD′．
你能利用這個(gè)圖形求出22.5°角的正切的值嗎？試一試．
五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，提升能力
1.已知∠A、∠B為銳角，若cosA=1/2，則∠A= ，
若tanB=√3，則∠B=_____
2.若tan(α—30°)=1，則∠α= _____
3.如右圖，在鈍角△ABC中，∠A=30°，則sinA的值為（ ）
A.√3/2 B.不存在 C.1/2 D.無(wú)法確定
4.在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，且sinA=1/2，cosB=√3/2則△ABC是（ ）
A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定
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