《解直角三角形》PPT課件2
溫故知新
1.直角三角形的邊角關(guān)系:
(1)角之間的關(guān)系:∠A+∠B = 90 °;
(2)邊之間的關(guān)系:a2+b2=c2 ;
(3)角與邊之間的關(guān)系:sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b
2. 如果知道直角三角形的幾個元素就可以求其他的元素?有幾種情況?
兩個元素(至少一個是邊) 兩條邊或一邊一角
... ... ...
在實際測量中的角
從低處觀測高處的目標時,視線與水平線所成的銳角叫做仰角;
從高處觀測低處的目標時,視線與水平線所成的銳角叫做俯角.
為了測量仰角和俯角,如果沒有專門的儀器,可以自制一個簡易測傾器.如圖所示,簡易測傾器由鉛錘、度盤、支桿和螺檢四部分組成,你能與同學(xué)合作制作一個簡易測傾器嗎?... ... ...
例題講解
例1 如圖,廠房屋頂人字架的跨度為10 米,上弦AB=BD,∠A = 260.求中柱BC和上弦AB 的長(精確到0.01 米).
解:由題意可知,△ ABD 是等腰三角形,BC是底邊AD 上的高,AC = CD , AD = 10 米.
在Rt △ABC 中∠ACB =90°, ∠A =26 °,
AC =1/2 AD = 5 (米).
由tanA=BC/AC,得BC=AC·tanA=5·tan26 °=2.44(米).
由cosA =AC/AB,得AB=AC/cosA=AC/cos26° =5.56(米)
即中柱BC 長為2.44 米,上弦AB長為5.56 米.
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練習
練習1.如圖,在電線桿上離地面6 米處用拉線固定電線桿,拉線和地面之間的夾角為60° , 求拉線AC 的長和拉線下端點A 與線桿底部D 的距離(精確到0.1 米).
AC≈5.2米 AD=3.0米
2.如圖,一架梯子斜靠在墻上,梯子頂端到地面的距離BC = 3.2 米,底端到墻根的距離
AC = 2.4 米.
(1)求梯子的長度和梯子與地面所成角的大小(精確到1' ) ; AB=4.0米,∠BAC≈53°8′
(2)如果把梯子的底端到墻角的距離減少0.4米,那么梯子與地面所成的角是多少?
∠BAC=60°
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課堂小結(jié)
1. 從低處觀測高處的目標時,視線與水平線所成的銳角叫做仰角;
從高處觀測低處的目標時,視線與水平線所成的銳角叫做俯角.
2.會根據(jù)題意把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,然后利用解直角三角形的知識,明確已知量和未知量,選擇合適的三角比,從而求得未知量.
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