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《正多邊形與圓》PPT課件

《正多邊形與圓》PPT課件 詳細(xì)介紹:

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《正多邊形與圓》PPT課件

正多邊形:各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

正n邊形:如果一個(gè)正多邊形有n條邊,那么這個(gè)正多邊形叫做正n邊形。

想一想:

菱形是正多邊形嗎?矩形是正多邊形嗎?為什么?

弧相等

弦相等(多邊形的邊相等)

圓周角相等(多邊形的角相等)        

證明:∵AB=BC=CD=DE=EA

∴AB=BC=CD=DE=EA

∵BCE=CDA=3AB

∴∠1=∠2

同理∠2=∠3=∠4=∠5

又∵頂點(diǎn)A、B、C、D、E都在⊙O上,

∴五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接五邊形.

... ... ...

正多邊形的中心:一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心.

正多邊形的半徑:外接圓的半徑

正多邊形的中心角:正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角.

正多邊形的邊心距:中心到正多邊形的一邊的距離.

... ... ...

搶答題:

1、O是正△ABC的中心,它是△ABC的外接圓與內(nèi)切圓的圓心。

2、OB叫正△ABC的半徑,它是正△ABC的外接圓的半徑。      

3、OD叫作正△ABC的邊心距,它是正△ABC的內(nèi)切圓的半徑。

4、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的中心

5、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的邊心距

... ... ...

四、正多邊形的性質(zhì):

1、正多邊形的各邊相等

2、正多邊形的各角相等

3、正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形,一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱(chēng)軸,每條對(duì)稱(chēng)軸都通過(guò)n邊形的中心。

4、邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對(duì)稱(chēng)圖形,它的中心就是對(duì)稱(chēng)中心。

畫(huà)正多邊形的方法

1.用量角器等分圓

2.尺規(guī)作圖等分圓

(1)正四、正八邊形的尺規(guī)作圖

(2)正六、正三 、正十二邊形的尺規(guī)作圖

... ... ...

小結(jié):

1、怎樣的多邊形是正多邊形?

你能舉例說(shuō)明嗎?

各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

2、怎樣判定一個(gè)多邊形是正多邊形?

根據(jù)正多邊形與圓關(guān)系的第一個(gè)定理

... ... ...

達(dá)標(biāo)檢測(cè):

1、判斷題。

①各邊都相等的多邊形是正多邊形。(    )

②一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接正多邊形。(    )

2、證明題。

求證:順次連結(jié)正六邊形各邊中點(diǎn)所得的多邊形是正六邊形。

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