青島版九年級數(shù)學上冊《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》PPT教學課件，共13頁。
教學目標
了解一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的兩個根分別是x1、x2，那么：x1+x2=-b/a，x1·x2=c/a
這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，也叫韋達定理.
兩根的和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)的比的相反數(shù)，兩根的積等于常數(shù)項與二次項系數(shù)的比.
例1 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根 x1，x2 的和與積：
課堂練習
1．根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根x1，x2的和與積．
(1)2x2－4x－3＝0；
(2)x2－4x＋3＝7；
(3)5x2－3＝10x＋4.
2．已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實數(shù)根．
(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；
(2)已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．
課堂小結(jié)
1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是什么?
2.應用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時，首先要把已知方程化成一般形式.
3.應用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時，要特別注意，方程有實根的條件，即在初中代數(shù)里，當且僅當b2 - 4ac≥0時，才能應用根與系數(shù)的關(guān)系.
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