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《一元二次方程的應(yīng)用》PPT課件下載(第1課時)

《一元二次方程的應(yīng)用》PPT課件下載(第1課時) 詳細介紹:

《一元二次方程的應(yīng)用》PPT課件下載(第1課時)《一元二次方程的應(yīng)用》PPT課件下載(第1課時)

青島版九年級數(shù)學(xué)上冊《一元二次方程的應(yīng)用》PPT課件下載(第1課時),共14頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟:審、設(shè)、列、解、檢、答.

2.建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,解決如何全面地比較幾個對象的變化狀況. 

知識講解

例  題

【例1】 將一根長為64 cm的鐵絲剪成兩段,再將每段分別圍成正方形,如果兩個正方形的面積之和等于160 cm2,求兩個正方形的邊長.

【解析】首先要找出問題中的已知量、未知量和等量關(guān)系,把其中的一個未知量用x表示,根據(jù)等量關(guān)系,列出方程.

解 設(shè)其中一個正方形的邊長為x cm,那么該正方形的周長為4x cm, 另一個正方形的邊長為    即(16-x) cm.

根據(jù)題意,得x2+(16-x)2=160

整理,得 x2-16x+48=0

解這個方程,得

x1=12,x2=4

當(dāng)x=12時,16-x=4;

當(dāng)x=4時,16-x=12

經(jīng)檢驗,x=12,x=4均符合題意.

所以,兩個正方形的邊長分別是4 cm和2 cm

【例2】某花圃用花盆培育某種花卉,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),出售一盆花的盈利與該盆中花的棵數(shù)有關(guān),當(dāng)每盆栽種3棵時,平均每棵盈利3元.以同樣的栽培條件,若每盆增加1棵,平均每棵盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達到10元,每盆應(yīng)當(dāng)種植該種花卉多少棵?

解:設(shè)每盆增加種植x棵,則每盆種花(x+3)棵,平均每棵盈利為(3-0.5x)元,由題意得(x+3)(3-0.5x)=10,化簡,整理得:x2-3x+2=0

解這個方程,得:x1=1,x2=2.

經(jīng)檢驗, x=1,x=2 均符合題意.

答:要使每盆的盈利達到10元,每盆應(yīng)該植入4棵或5棵. 

小  結(jié)

通過本課時的學(xué)習(xí),需要我們掌握:

1.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似,即審、設(shè)、列、解、檢、答.

2.建立多種一元二次方程的數(shù)學(xué)建模以解決如何全面地比較幾個對象的變化狀況的問題.

... ... ...

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