《相似三角形的性質》PPT課件2
1.相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比,都等于________.
2.相似三角形周長的比等于________.
3.相似三角形面積的比等于________。
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1.(3分)如圖,電燈P在橫桿AB的正上方,AB在燈光下的影子為CD,AB∥CD,AB=2 m,CD=5 m,點P到CD的距離是3 m,則點P到AB的距離是( )
A.56m
B.67m
C.65m
D.103m
2.(4分)已知△ABC∽△A′B′C′,對應中線比為2∶3,且BC邊上的高是53,則B′C′邊上的高為________.
3.(6分)如圖所示,△ABC中,DE∥BC,AH⊥BC于點H,AH交DE于點G,已知DE=10,BC=15,AG=12.求GH的長.
∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∵AH⊥BC,
∴AH⊥DE,∴DE/BC=AG/AH,即10/15=12/AH,
∴AH=18,∴GH=18-12=6
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6.(3分)若兩個三角形相似,且它們的最大邊分別為6 cm和8 cm,它們的周長之和為35 cm,則較小的三角形的周長為________.
7.(3分)已知△ABC與△A′B′C′的相似比為1∶2,△ABC的周長為30 cm,并且
△A′B′C′的三邊比為4∶5∶6,則△A′B′C′的最長邊為( )
A.44 cm B.40 cm
C.36 cm D.24 cm
... ... ...
18.(10分)如圖所示,丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈BD,當他走到點P時,發(fā)現身后他影子的頂點剛好接觸到路燈AC的底部,當他向前再走行20m到達Q點時,發(fā)現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部,已知丁軒同學身高是1.5m,兩個路燈的高度都是9m,則兩路燈之間的距離是多少?
18.設AP=xm,則AB=20+2x,
由相似三角形可得1.59=x2x+20,
解得x=5,∴AB=30m
【綜合運用】
19.(12分)如圖,在△ABC中,BC>AC,點D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分線交AD于點F,點E是AB的中點,連接EF.
(1)求證:EF∥BC;
(2)若四邊形BDFE的面積為6,求△ABD的面積.
19.(1)∵CF平分∠ACB,DC=AC,∴CF是△ACD的中線,∴點F是AD的中點,∵點E是AB的中點,∴EF∥BD,即EF∥BC
(2)由(1)知,EF∥BD,
∴△AEF∽△ABD,
∴S△AEFS△ABD=(AE/AB)2.又∵AE/AB=12,S△AEF=S△ABD-S四邊形BDFE=S△ABD-6,
∴S△ABD-6S△ABD=122,∴S△ABD=8
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