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《二次函數(shù)的應(yīng)用》PPT免費(fèi)下載

《二次函數(shù)的應(yīng)用》PPT免費(fèi)下載 詳細(xì)介紹:

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《二次函數(shù)的應(yīng)用》PPT免費(fèi)下載

第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷探索T恤衫銷售過(guò)程中最大利潤(rùn)等問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

2.掌握實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系,并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大值、最小值. 

知識(shí)講解

二次函數(shù) y=a(x-h)²+k(a≠0)

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)

①當(dāng)a>0時(shí),y有最小值k

②當(dāng)a<0時(shí),y有最大值k

... ... ...

二次函數(shù)的應(yīng)用PPT,第二部分內(nèi)容:例題解析

【例題】

【例1】某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在一段時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件.

請(qǐng)你幫助分析,銷售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多?

【跟蹤訓(xùn)練】

1.某商店經(jīng)營(yíng)襯衫,已知所獲利潤(rùn)y(元)與銷售的單價(jià)x(元)之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=–x2+24x+2 956,則獲利最多為_(kāi)_____元.

2.某旅行社要組團(tuán)去外地旅游,經(jīng)計(jì)算所獲利潤(rùn)y(元)與旅行團(tuán)人員x(人)滿足關(guān)系式y(tǒng)=–2x2+80x+28 400,要使所獲營(yíng)業(yè)額最大,則此旅行團(tuán)有_______人.

【例2】桃河公園要建造圓形噴水池.在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線落下,為使水流形狀較為漂亮,要求設(shè)計(jì)成水流在距離OA 1m處達(dá)到最大高度2.25m.

如果不計(jì)其他因素,那么水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不致落到池外?

... ... ...

【跟蹤訓(xùn)練】

1.(蘭州·中考) 如圖,小明的父親在相距2米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子,給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米,繩子自然下垂呈拋物線狀,身高1米的小明距較近的那棵樹(shù)0.5米時(shí),頭部剛好接觸到繩子,則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為_(kāi)___米.

2.(青海·中考)某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種水果,如果每千克盈利5元,每天可售出200千克,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,銷售量將減少10千克.

(1)現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利1 500元,同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?

(2)若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)利益角度考慮,這種水果每千克漲價(jià)多少元,能使商場(chǎng)獲利最多?

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二次函數(shù)的應(yīng)用PPT,第三部分內(nèi)容:隨堂訓(xùn)練

1.(株洲·中考)某廣場(chǎng)有一噴水池,水從地面噴出,如圖,以水平地面為軸,出水點(diǎn)為原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,水在空中劃出的曲線是拋物線y=-(x-2)2+4(單位:米)的一部分,則水噴出的最大高度是(    )

A.4米        B.3米

C.2米        D.1米

【解析】選A. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),所以水噴出的最大高度是4米. 

2.(德州·中考)為迎接第四屆世界太陽(yáng)城大會(huì),德州市把主要路段路燈更換為太陽(yáng)能路燈.已知太陽(yáng)能路燈售價(jià)為5 000元/個(gè),目前兩個(gè)商家有此產(chǎn)品.甲商家用如下方法促銷:若購(gòu)買路燈不超過(guò)100個(gè),按原價(jià)付款;若一次性購(gòu)買100個(gè)以上,則購(gòu)買的個(gè)數(shù)每增加一個(gè),其價(jià)格減少10元,但太陽(yáng)能路燈的售價(jià)不得低于3 500元/個(gè).乙商家一律按原價(jià)的80℅銷售.現(xiàn)購(gòu)買太陽(yáng)能路燈x個(gè),如果全部在甲商家購(gòu)買,則所需金額為y1元;如果全部在乙商家購(gòu)買,則所需金額為y2元.

(1)分別求出y1,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若市政府投資140萬(wàn)元,最多能購(gòu)買多少個(gè)太陽(yáng)能路燈?

3.(武漢·中考)某賓館有50個(gè)房間供游客住宿,當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí),房間會(huì)全部住滿.當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.根據(jù)規(guī)定,每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元.設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增加x元(x為10的整數(shù)倍).

(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.

(2)設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元,求w與x的函數(shù)關(guān)系式.

(3)一天訂住多少個(gè)房間時(shí),賓館的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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二次函數(shù)的應(yīng)用PPT,第四部分內(nèi)容:課堂小結(jié)

“何時(shí)獲得最大利潤(rùn)” 問(wèn)題解決的基本思路.

1.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二次函數(shù)關(guān)系式.

2.根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題求出最大利潤(rùn).

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