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《直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖》PPT下載

《直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖》PPT下載 詳細(xì)介紹:

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《直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖》PPT下載

第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念

2.能運(yùn)用直棱柱和圓柱的側(cè)面展開圖的知識解決實(shí)際問題。

觀察

觀察下列立體圖形,它們都是直棱柱的物體,想一想它們的形狀有什么共同特點(diǎn)?

在幾何中,我們把上述這樣的立體圖形稱為直棱柱,其中“棱”是指兩個(gè)面的公共邊.

它具有以下特征:

(1)有兩個(gè)面互相平行,稱它們?yōu)榈酌妫?/p>

(2)其余各個(gè)面均為矩形,稱它們?yōu)閭?cè)面;

(3)側(cè)棱(指兩個(gè)側(cè)面的公共邊)垂直于底面.

... ... ...

直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖PPT,第二部分內(nèi)容:觀察與思考:

如圖所示,底面為正六邊形的六棱柱,沿它的一條側(cè)棱展開,就得到了這個(gè)六棱柱的側(cè)面展開圖.

思考:

1.在上圖中,六棱柱的側(cè)面展開圖為長方形.這個(gè)長方形的長和寬分別與棱柱底面的周長和側(cè)棱長有什么關(guān)系?

2.如圖所示,底面為多邊形的棱柱側(cè)面展開圖是長方形嗎?如果是長方形,那么它的長和寬分別與棱柱底面的周長和側(cè)棱長有什么關(guān)系?

結(jié)論:直棱柱的側(cè)面展開圖是長方形,長方形的長是直棱柱的底面周長,長方形的寬是直棱柱的側(cè)棱長.

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直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖PPT,第三部分內(nèi)容:例題解析

例1:  一個(gè)食品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖所示,盒的底面是邊長為2的正六邊形,這個(gè)包裝盒是什么形狀的幾何體?試根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積。

解 : 包裝盒的形狀是六棱柱。

它的底面周長2×6=12,

因此它的側(cè)面積為12×6=72.

跟蹤訓(xùn)練:

1.下列幾何體中,是直棱柱的是         .

2.下面的圖形中,是三棱柱的側(cè)面展開圖的是 (  )

解析:棱柱的側(cè)面展開圖是矩形,三棱柱的側(cè)面展開圖是3個(gè)矩形.故選A.

例2:(教材第107頁例題)如圖所示為一個(gè)正方體.按棱畫出它的一種表面展開圖.

解:按棱展開的方式有多種,其中一種如圖所示.

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直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖PPT,第四部分內(nèi)容:拓展提高:

1. 如圖,有一邊長4米立方體形的房間,一只蜘蛛在A處,一只蒼蠅在B處。

⑴試問,蜘蛛去抓蒼蠅需要爬行的最短路程是多少? 

⑵若蒼蠅在C處,則最短路程是多少? 

2.如圖所示,已知一個(gè)長方體紙箱的長、寬和高分別為30 cm,20 cm,10 cm.一只昆蟲從紙箱的頂點(diǎn)A處沿紙箱表面ACDE和表面GEDB爬到另一個(gè)頂點(diǎn)B處.它沿哪條路線爬行的距離最短?請說明理由,并求出這個(gè)最短距離.

思考:

1.長方體有幾種展開方式,使得點(diǎn)A與點(diǎn)B在同一個(gè)平面上?

2.在同一平面上如何求兩點(diǎn)之間的最短距離?

3.長方體的展開圖中,哪個(gè)展開圖中A,B兩點(diǎn)之間的距離最短?

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直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖PPT,第五部分內(nèi)容:知識總結(jié) 

1.立體圖形是由面圍成的,同一個(gè)立體圖形,沿不同方式展開,得到的平面圖形是不同的.

2.圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。

圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,扇形的半徑為圍成的圓錐的母線長,扇形的弧長為圍成的圓錐的底面周長.

當(dāng)堂訓(xùn)練

1.如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開圖,使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),求:

2.如圖,圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓.

求母線AB與高AO的夾角;

3.如果圓錐的母線長為5 cm,底面半徑為3 cm,那么圓錐的全面積為24π cm2. 

解析:圓錐的側(cè)面積為1/2×5×(3×2×π)=15π(cm2),底面積為π×32=9π(cm2),所以圓錐的全面積為15π+9π=24π(cm2).故填24π cm2.

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