《對數(shù)》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPT課件(第1課時對數(shù)的概念)

《對數(shù)》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPT課件(第1課時對數(shù)的概念)

第一部分內(nèi)容：學 習 目 標

1.理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的性質(zhì)，能進行簡單的對數(shù)計算．(重點、難點)

2．理解指數(shù)式與對數(shù)式的等價關(guān)系，會進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化．(重點)

3．理解常用對數(shù)、自然對數(shù)的概念及記法.

核 心 素 養(yǎng)

借助指數(shù)式與對數(shù)式的互化及應(yīng)用對數(shù)的性質(zhì)解題，培養(yǎng)數(shù)學運算素養(yǎng).

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對數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：自主預(yù)習探新知

新知初探

1．對數(shù)

(1)指數(shù)式與對數(shù)式的互化及有關(guān)概念：

(2)底數(shù)a的范圍是___________.

2．常用對數(shù)與自然對數(shù)

3．對數(shù)的基本性質(zhì)

(1)負數(shù)和零____對數(shù)．

(2)loga 1＝____(a>0，且a≠1)．

(3)logaa＝____(a>0，且a≠1)．

思考：為什么零和負數(shù)沒有對數(shù)？

提示：由對數(shù)的定義：ax＝N(a>0且a≠1)，則總有N>0，所以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式x＝logaN時，不存在N≤0的情況．

初試身手

1．若a2＝M(a>0且a≠1)，則有(　　)

A．log2M＝a

B．logaM＝2

C．log22＝M

D．log2a＝M

2．若log3x＝3，則x＝(　　)

A．1 

B．3

C．9 

D．27

3．在b＝loga(5－a)中，實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．a(chǎn)>5或a<0

B．0<a<1或1<a<5

C．0<a<1

D．1<a<5

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對數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：合作探究提素養(yǎng)

指數(shù)式與對數(shù)式的互化

【例1】將下列對數(shù)形式化為指數(shù)形式或?qū)⒅笖?shù)形式化為對數(shù)形式：

(1)2－7＝1128；(2)log1232＝－5；

(3)lg 1 000＝3；(4)ln x＝2.

規(guī)律方法

指數(shù)式與對數(shù)式互化的方法

1將指數(shù)式化為對數(shù)式，只需要將冪作為真數(shù)，指數(shù)當成對數(shù)值，底數(shù)不變，寫出對數(shù)式；

2將對數(shù)式化為指數(shù)式，只需將真數(shù)作為冪，對數(shù)作為指數(shù)，底數(shù)不變，寫出指數(shù)式.

利用指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系求值

【例2】求下列各式中的x的值：

(1)log64x＝－23；  (2)logx 8＝6；

(3)lg 100＝x;  (4)－ln e2＝x.

規(guī)律方法

求對數(shù)式logaNa>0，且a≠1，N>0的值的步驟

1設(shè)logaN＝m；

2將logaN＝m寫成指數(shù)式am＝N；

3將N寫成以a為底的指數(shù)冪N＝ab，則m＝b，即logaN＝b.

課堂小結(jié)

1．對數(shù)的概念：ab＝N⇔b＝logaN(a>0且a≠1)是解決指數(shù)、對數(shù)問題的有利工具．

2．指數(shù)式、對數(shù)式的互化反映了數(shù)學上的等價轉(zhuǎn)化思想，在涉及到對數(shù)式求值問題時，常轉(zhuǎn)化為指數(shù)冪的運算問題．

3．對數(shù)恒等式alogaN＝N，其成立的條件是a>0，a≠1，N>0.

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對數(shù)PPT，第四部分內(nèi)容：當堂達標固雙基

1．思考辨析

(1)logaN是loga與N的乘積．(　　)

(2)(－2)3＝－8可化為log(－2)(－8)＝3.(　　)

(3)對數(shù)運算的實質(zhì)是求冪指數(shù)．(　　)

(4)在b＝log3(m－1)中，實數(shù)m的取值范圍是(1，＋∞)．(　　)

2．下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是(　　)

A．100＝1與lg 1＝0

B．27－13＝13與log2713＝－13

C．log39＝2與912＝3

D．log55＝1與51＝5

3．若log2(logx9)＝1，則x＝________.

4．求下列各式中的x值：

(1)logx27＝32；(2)log2 x＝－23；

(3)x＝log2719；  (4)x＝log1216.

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