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《三角函數(shù)的圖象與性質》三角函數(shù)PPT(第一課時正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象)

《三角函數(shù)的圖象與性質》三角函數(shù)PPT(第一課時正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象) 詳細介紹:

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第一部分內容:學習目標

了解利用正弦線作正弦函數(shù)圖象的方法,

會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象

會用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象解簡單問題

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三角函數(shù)的圖象與性質PPT,第二部分內容:自主學習

問題導學

預習教材P196-P200,并思考以下問題:

1.如何把y=sin x,x∈[0,2π]的圖象變換為y=sin x,x∈R的圖象?

2.正、余弦函數(shù)圖象五個關鍵點分別是什么?

新知初探

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象

■名師點撥

“五點法”作圖中的“五點”是指正弦、余弦函數(shù)的最高點、最低點以及圖象與坐標軸的交點.這是作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象最常用的方法. 

自我檢測

判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)

(1)函數(shù)y=sin x的圖象向右平移π2個單位得到函數(shù)y=cos x的圖象.(  )

(2)函數(shù)y=cos x的圖象關于x軸對稱.(  )

(3)函數(shù)y=sin x,x∈[0,2π]的圖象與函數(shù)y=cos x,x∈[0,2π]的圖象的形狀完全一致.(  )

用“五點法”畫y=sin x,x∈[0,2π]的圖象時,下列點不是關鍵點的是(  )

A.π6,12 B.π2,1

C.(π,0)     D.(2π,0)

函數(shù)y=cos x,x∈R圖象的一條對稱軸是(  )

A.x軸  B.y軸

C.直線x=π2    D.直線x=3π2

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三角函數(shù)的圖象與性質PPT,第三部分內容:講練互動

用“五點法”作三角函數(shù)的圖象

用“五點法”作出下列函數(shù)的簡圖:

(1)y=12+sin x,x∈[0,2π];

(2)y=1-cos x,x∈[0,2π].

互動探究

1.(變條件)若本例(1)中“x∈[0,2π]”改為“x∈-5π6,7π6”,如何畫函數(shù)圖象.

2.(變條件)若本例(2)中“函數(shù)y=1-cos x”換為“y=1-sin x”,其圖象又如何呢?

規(guī)律方法

利用三角函數(shù)圖象解sin x>a(或cos x>a)的三個步驟

(1)作出y=a,y=sin x(或y=cos x)的圖象.

(2)確定sin x=a(或cos x=a)的x值.

(3)確定sin x>a(或cos x>a)的解集.

[注意]解三角不等式sin x>a,如果不限定范圍時,一般先利用圖象求出x∈[0,2π]范圍內x的取值范圍,然后根據(jù)終邊相同角的同一三角函數(shù)值相等,寫出原不等式的解集. 

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三角函數(shù)的圖象與性質PPT,第四部分內容:達標反饋

1.函數(shù)y=sin(-x),x∈[0,2π]的簡圖是(  )

2.要得到y(tǒng)=cos x,x∈[-2π,0]的圖象,只需將y=cos x,x∈[0,2π]的圖象向________平移________個單位長度.

3.利用“五點法”作出函數(shù)y=sinx-π2x∈π2,5π2的圖象.

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