《三角函數(shù)的圖象與性質》三角函數(shù)PPT(第一課時正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象)
第一部分內容:學習目標
了解利用正弦線作正弦函數(shù)圖象的方法,
會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象
會用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象解簡單問題
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三角函數(shù)的圖象與性質PPT,第二部分內容:自主學習
問題導學
預習教材P196-P200,并思考以下問題:
1.如何把y=sin x,x∈[0,2π]的圖象變換為y=sin x,x∈R的圖象?
2.正、余弦函數(shù)圖象五個關鍵點分別是什么?
新知初探
正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象
■名師點撥
“五點法”作圖中的“五點”是指正弦、余弦函數(shù)的最高點、最低點以及圖象與坐標軸的交點.這是作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象最常用的方法.
自我檢測
判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)
(1)函數(shù)y=sin x的圖象向右平移π2個單位得到函數(shù)y=cos x的圖象.( )
(2)函數(shù)y=cos x的圖象關于x軸對稱.( )
(3)函數(shù)y=sin x,x∈[0,2π]的圖象與函數(shù)y=cos x,x∈[0,2π]的圖象的形狀完全一致.( )
用“五點法”畫y=sin x,x∈[0,2π]的圖象時,下列點不是關鍵點的是( )
A.π6,12 B.π2,1
C.(π,0) D.(2π,0)
函數(shù)y=cos x,x∈R圖象的一條對稱軸是( )
A.x軸 B.y軸
C.直線x=π2 D.直線x=3π2
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三角函數(shù)的圖象與性質PPT,第三部分內容:講練互動
用“五點法”作三角函數(shù)的圖象
用“五點法”作出下列函數(shù)的簡圖:
(1)y=12+sin x,x∈[0,2π];
(2)y=1-cos x,x∈[0,2π].
互動探究
1.(變條件)若本例(1)中“x∈[0,2π]”改為“x∈-5π6,7π6”,如何畫函數(shù)圖象.
2.(變條件)若本例(2)中“函數(shù)y=1-cos x”換為“y=1-sin x”,其圖象又如何呢?
規(guī)律方法
利用三角函數(shù)圖象解sin x>a(或cos x>a)的三個步驟
(1)作出y=a,y=sin x(或y=cos x)的圖象.
(2)確定sin x=a(或cos x=a)的x值.
(3)確定sin x>a(或cos x>a)的解集.
[注意]解三角不等式sin x>a,如果不限定范圍時,一般先利用圖象求出x∈[0,2π]范圍內x的取值范圍,然后根據(jù)終邊相同角的同一三角函數(shù)值相等,寫出原不等式的解集.
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三角函數(shù)的圖象與性質PPT,第四部分內容:達標反饋
1.函數(shù)y=sin(-x),x∈[0,2π]的簡圖是( )
2.要得到y(tǒng)=cos x,x∈[-2π,0]的圖象,只需將y=cos x,x∈[0,2π]的圖象向________平移________個單位長度.
3.利用“五點法”作出函數(shù)y=sinx-π2x∈π2,5π2的圖象.
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