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《集合的基本運(yùn)算》集合與常用邏輯用語(yǔ)PPT課件(第2課時(shí)全集、補(bǔ)集及綜合應(yīng)用)

《集合的基本運(yùn)算》集合與常用邏輯用語(yǔ)PPT課件(第2課時(shí)全集、補(bǔ)集及綜合應(yīng)用) 詳細(xì)介紹:

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《集合的基本運(yùn)算》集合與常用邏輯用語(yǔ)PPT課件(第2課時(shí)全集、補(bǔ)集及綜合應(yīng)用)

第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)

了解全集、補(bǔ)集的意義,正確理解符號(hào)∁UA的含義,會(huì)求已知全集條件下集合A的補(bǔ)集

會(huì)求解集合的交、并、補(bǔ)的集合問題

能正確利用補(bǔ)集的意義求解一些具體問題

... ... ...

集合的基本運(yùn)算PPT,第二部分內(nèi)容:自學(xué)學(xué)習(xí)

問題導(dǎo)學(xué)

預(yù)習(xí)教材P17倒數(shù)第4行-P19,思考以下問題:

1.全集的含義是什么?

2.補(bǔ)集的含義是什么?

3.如何理解“∁UA”的含義?

4.如何用維恩圖表示∁UA?

新知初探

1.全集

(1)定義:在研究集合與集合之間的關(guān)系時(shí),如果所要研究的集合都是某一給定集合的________,那么稱這個(gè)給定的集合為全集.

(2)記法:全集通常記作____.

■名師點(diǎn)撥

全集并不是一個(gè)含有任何元素的集合,僅包含所研究問題中涉及的所有元素.

2.補(bǔ)集

3.補(bǔ)集的性質(zhì)

(1)A∪(∁UA)=____.

(2)A∩(∁UA)=____.

(3)∁UU=____,∁U∅=U,∁U(∁UA)=____.

(4)(∁UA)∩(∁UB)=∁U(A∪B).

(5)(∁UA)∪(∁UB)=∁U(A∩B).

■名師點(diǎn)撥

∁UA的三層含義

(1)∁UA表示一個(gè)集合.

(2)A是U的子集,即A⊆U.

(3)∁UA是U中不屬于A的所有元素組成的集合.

自我檢測(cè)

判斷正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)

(1)數(shù)集問題的全集一定是R.(  )

(2)集合∁BC與∁AC相等.(  )

(3)A∩∁UA=∅.(  )

(4)一個(gè)集合的補(bǔ)集中一定含有元素.(  )

設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5},則∁UM=(  )

A.{2,4,6} B.{1,3,5}

C.{1,2,4}   D.U

已知全集U=R,區(qū)間P=[-1,1],那么∁UP=(  )

A.(-∞,-1)  

B.(1,+∞)

C.(-1,1)  

D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

... ... ...

集合的基本運(yùn)算PPT,第三部分內(nèi)容:講練互動(dòng)

補(bǔ)集的運(yùn)算

(1)若區(qū)間U=[-2,2],則A=[-2,0]的補(bǔ)集∁UA為(  )

A.(0,2)  B.[0,2)

C.(0,2]  D.[0,2]

(2)設(shè)U={x|-5≤x<-2,或2<x≤5,x∈Z},A={x|x2-2x-15=0},B={-3,3,4},則∁UA=________,∁UB=________.

規(guī)律方法

求集合補(bǔ)集的策略

(1)如果所給集合是有限集,則先把集合中的元素一一列舉出來,然后結(jié)合補(bǔ)集的定義來求解.另外,針對(duì)此類問題,在解答過程中也常常借助維恩圖來求解.這樣處理起來,相對(duì)來說比較直觀、形象,且解答時(shí)不易出錯(cuò).

(2)如果所給集合是無限集,在解答有關(guān)集合補(bǔ)集問題時(shí),則常借助數(shù)軸,先把已知集合及全集分別表示在數(shù)軸上,然后根據(jù)補(bǔ)集的定義求解.  

集合交、并、補(bǔ)的綜合運(yùn)算

(1)(2019•長(zhǎng)沙檢測(cè))已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},則集合A∩(∁UB)=(  )

A.{2,5}  B.{3,6}

C.{2,5,6}  D.{2,3,5,6,8}

(2)已知全集U=R,A={x|-4≤x<2},B={x|-1<x≤3},P=xx≤0或x≥52,求A∩B,(∁UB)∪P,(A∩B)∩(∁UP).

規(guī)律方法

解決集合交、并、補(bǔ)運(yùn)算的技巧

(1)如果所給集合是有限集,則先把集合中的元素一一列舉出來,然后結(jié)合交集、并集、補(bǔ)集的定義來求解.在解答過程中常常借助于維恩圖來求解.

(2)如果所給集合是無限實(shí)數(shù)集,則常借助數(shù)軸,把已知集合及全集分別表示在數(shù)軸上,然后進(jìn)行交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算.解答過程中要注意邊界問題.  

與補(bǔ)集相關(guān)的參數(shù)值(范圍)的求解

設(shè)集合A={x|x+m≥0},B={x|-2<x<4},全集U=R,且(∁UA)∩B=∅,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

互動(dòng)探究

(變條件)若將本例中的條件“(∁UA)∩B=∅”改為“(∁UA)∩B≠∅”,其他條件不變,則m的取值范圍又是什么?

規(guī)律方法

由集合的補(bǔ)集求解參數(shù)的方法

(1)由補(bǔ)集求參數(shù)問題,若集合中元素個(gè)數(shù)有限時(shí),可利用補(bǔ)集定義并結(jié)合集合知識(shí)求解.

(2)與集合交、并、補(bǔ)運(yùn)算有關(guān)的求參數(shù)問題,若集合中元素有無限個(gè)時(shí),一般利用數(shù)軸分析法求解.  

... ... ...

集合的基本運(yùn)算PPT,第四部分內(nèi)容:達(dá)標(biāo)反饋

1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},則(∁UP)∪Q=(  )

A.{1} B.{3,5}

C.{1,2,4,6}  D.{1,2,3,4,5}

2.設(shè)全集U=R,區(qū)間A=(0,+∞),B=(1,+∞),則A∩(∁UB)=(  )

A.[0,1)  B.(0,1]

C.(-∞,0)  D.(1,+∞)

3.已知全集U={1,2,a2-2a+3},A={1,a},∁UA={3},則實(shí)數(shù)a等于(  )

A.0或2 B.0

C.1或2  D.2

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關(guān)鍵詞:高中人教B版數(shù)學(xué)必修一PPT課件免費(fèi)下載,集合的基本運(yùn)算PPT下載,集合與常用邏輯用語(yǔ)PPT下載,全集補(bǔ)集及綜合應(yīng)用PPT下載,.PPT格式;

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