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《集合的基本運(yùn)算》集合與常用邏輯用語(yǔ)PPT課件(第1課時(shí)交集和并集)

《集合的基本運(yùn)算》集合與常用邏輯用語(yǔ)PPT課件(第1課時(shí)交集和并集) 詳細(xì)介紹:

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《集合的基本運(yùn)算》集合與常用邏輯用語(yǔ)PPT課件(第1課時(shí)交集和并集)

第一部分內(nèi)容:學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

1.理解兩個(gè)集合交集與并集的含義,會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集和并集.(重點(diǎn)、難點(diǎn))

2.能使用維恩圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算,體會(huì)圖示對(duì)理解抽象概念的作用.(難點(diǎn))

核 心 素 養(yǎng)

1.通過(guò)理解集合交集、并集的概念,提升數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng).

2.借助維恩圖培養(yǎng)直觀想象的素養(yǎng).

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集合的基本運(yùn)算PPT,第二部分內(nèi)容:自主預(yù)習(xí)探新知

1.交集

2.并集

思考:(1)“x∈A或x∈B”包含哪幾種情況?

(2)集合A∪B的元素個(gè)數(shù)是否等于集合A與集合B的元素個(gè)數(shù)和?

提示:(1)“x∈A或x∈B”這一條件包括下列三種情況:x∈A,但x∉B;x∈B,但x∉A;x∈A,且x∈B.用維恩圖表示如圖所示.

(2)不等于.A∪B的元素個(gè)數(shù)小于或等于集合A與集合B的元素個(gè)數(shù)和.

3.并集與交集的運(yùn)算性質(zhì)

初試身手

1.設(shè)集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4}, 則A∩B=(  )

A.{2,3} B.{0,1}

C.{0,1,4}  D.{0,1,2,3,4} 

2.已知集合M={0,1,3},N={x|x=3a,a∈M}, 則M∪N=(  )

A.{0}  B.{0,3}

C.{1,3,9}  D.{0,1,3,9} 

3.(2018•全國(guó)卷Ⅲ)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},則A∩B=(  )

A.{0}  B.{1}

C.{1,2}  D.{0,1,2}

4.集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},則a的值為_(kāi)_______.

... ... ...

集合的基本運(yùn)算PPT,第三部分內(nèi)容:合作探究提素養(yǎng)

交集的概念及其應(yīng)用

【例1】(1)設(shè)集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},則A∩B等于(  )

A.{x|0≤x≤2}  B.{x|1≤x≤2}

C.{x|0≤x≤4}  D.{x|1≤x≤4}

(2)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},則集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為(  )

A.5   B.4

C.3   D.2

規(guī)律方法

1.求集合交集的運(yùn)算的方法

(1)定義法,(2)數(shù)形結(jié)合法.

2.若A,B是無(wú)限連續(xù)的數(shù)集,多利用數(shù)軸來(lái)求解.但要注意,利用數(shù)軸表示不等式時(shí),含有端點(diǎn)的值用實(shí)心點(diǎn)表示,不含有端點(diǎn)的值用空心點(diǎn)表示.

并集的概念及其應(yīng)用

【例2】(1)設(shè)集合M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2-2x=0,x∈R},則M∪N=(  )

A.{0}  B.{0,2}

C.{-2,0}  D.{-2,0,2}

(2)已知集合M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5或x>5},則M∪N=(  )

A.{x|x<-5或x>-3}

B.{x|-5<x<5}

C.{x|-3<x<5}

D.{x|x<-3或x>5}

規(guī)律方法

求集合并集的兩種基本方法

1定義法:若集合是用列舉法表示的,可以直接利用并集的定義求解;

2數(shù)形結(jié)合法:若集合是用描述法表示的由實(shí)數(shù)組成的數(shù)集,則可以借助數(shù)軸分析法求解.

集合交、并運(yùn)算的性質(zhì)及綜合應(yīng)用

[探究問(wèn)題]

1.設(shè)A,B是兩個(gè)集合,若A∩B=A,A∪B=B,則集合A與B具有什么關(guān)系?

提示:A∩B=A⇔A∪B=B⇔A⊆B.

2.若A∩B=A∪B,則集合A,B間存在怎樣的關(guān)系?

提示:若A∩B=A∪B,則集合A=B.

課堂小結(jié)

1.對(duì)并集、交集概念的理解

(1)對(duì)于并集,要注意其中“或”的意義,“或”與通常所說(shuō)的“非此即彼”有原則性的區(qū)別,它們是“相容”的.“x∈A,或x∈B”這一條件,包括下列三種情況:x∈A但x∉B;x∈B但x∉A;x∈A且x∈B.因此,A∪B是由所有至少屬于A,B兩者之一的元素組成的集合.

(2)A∩B中的元素是“所有”屬于集合A且屬于集合B的元素,而不是部分,特別地,當(dāng)集合A和集合B沒(méi)有公共元素時(shí),不能說(shuō)A與B沒(méi)有交集,而是A∩B=∅.

2.集合的交、并運(yùn)算中的注意事項(xiàng)

(1)對(duì)于元素個(gè)數(shù)有限的集合,可直接根據(jù)集合的“交”“并”定義求解,但要注意集合元素的互異性.

(2)對(duì)于元素個(gè)數(shù)無(wú)限的集合,進(jìn)行交、并運(yùn)算時(shí),可借助數(shù)軸,利用數(shù)軸分析法求解,但要注意端點(diǎn)值取到與否.

... ... ...

集合的基本運(yùn)算PPT,第四部分內(nèi)容:當(dāng)堂達(dá)標(biāo)固雙基

1.思考辨析

(1)集合A∪B中的元素個(gè)數(shù)就是集合A和集合B中的所有元素的個(gè)數(shù)和.(  )

(2)當(dāng)集合A與集合B沒(méi)有公共元素時(shí),集合A與集合B就沒(méi)有交集. (  )

(3)若A∪B=A∪C,則B=C.(  )

(4)A∩B⊆A∪B.(  )

2.已知集合M={-1,0,1},P={0,1,2,3},則圖中陰影部分所表示的集合是(  )

A.{0,1} B.{0}

C.{-1,2,3}  D.{-1,0,1,2,3}

3.已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)=0,x∈Z},則A∩B=(  )

A.{1}  B.{2}  C.{-1,2}  D.{1,2,3}

4.設(shè)A={x|x2+ax+12=0},B={x|x2+3x+2b=0},A∩B={2},C={2,-3}.

(1)求a,b的值及A,B;

(2)求(A∪B)∩C.

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