《概率》統(tǒng)計(jì)與概率PPT(頻率與概率)
第一部分內(nèi)容：課標(biāo)闡釋
1.在具體情境中,了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性.
2.正確理解概率的意義,利用概率知識正確理解現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題.
3.理解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別.
4.通過該內(nèi)容的學(xué)習(xí),培養(yǎng)邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象的能力.
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概率PPT，第二部分內(nèi)容：課前篇自主預(yù)習(xí)
一、隨機(jī)事件的概率
1.填空.
一般地,如果在n次重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)中,事件A發(fā)生的頻率為____,則當(dāng)n很大時(shí),可以認(rèn)為事件A發(fā)生的概率P(A)的估計(jì)值為____ .其中0≤P(A)≤1.
2.做一做:在天氣預(yù)報(bào)中,有“降水概率預(yù)報(bào)”,例如,預(yù)報(bào)“明天降水概率為78%”,這是指( )
A.明天該地區(qū)有78%的地區(qū)降水,其他22%的地區(qū)不降水
B.明天該地區(qū)降水的可能性大小為78%
C.氣象臺的專家中,有78%的人認(rèn)為會降水,另外22%的專家認(rèn)為不降水
D.明天該地區(qū)約有78%的時(shí)間降水,其他時(shí)間不降水
答案:B
解析:根據(jù)概率的意義“明天降水概率為78%”是指明天該地區(qū)降水的可能性大小為78%.故選B.
二、頻率與概率之間的關(guān)系
1.“某彩票的中獎概率為1/(1" " 000)”是否意味著買1 000張彩票就一定能中獎?
提示:買1 000張彩票相當(dāng)于做1 000次試驗(yàn),結(jié)果可能是一次獎也沒中,或多次中獎,所以“彩票中獎概率為1/(1" " 000)”并不意味著買1 000張彩票就一定能中獎,這一數(shù)據(jù)只是一個理論上的可能性的大小.
2.填空.
在多次重復(fù)試驗(yàn)中,同一事件發(fā)生的頻率在某一個數(shù)值附近擺動,事件的頻率是概率的一個近似值.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率會越來越接近概率.
3.頻率與概率有何區(qū)別與聯(lián)系?
提示:根據(jù)它們的概念可知,頻率因試驗(yàn)次數(shù)的不同而不同,而概率不因試驗(yàn)次數(shù)的不同而改變.
頻率是指在重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)中,某一個隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比.概率是由大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)后得出的結(jié)論,講的是一種大的整體的趨勢;而頻率是較少數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果,是一種具體的趨勢和規(guī)律.舉例來說,擲一枚硬幣,正面和反面出現(xiàn)的概率相等,都是
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概率PPT，第三部分內(nèi)容：課堂篇探究學(xué)習(xí)
概率概念的理解
例1下列說法正確的是( )
A.由生物學(xué)知道生男生女的概率約為0.5,一對夫婦先后生兩小孩,則一定為一男一女
B.一次摸獎活動中,中獎概率為0.2,則摸5張票,一定有一張中獎
C.10張票中有1張獎票,10人去摸,誰先摸則誰摸到獎票的可能性大
D.10張票中有1張獎票,10人去摸,無論誰先摸,摸到獎票的概率都是0.1
答案:D
解析:一對夫婦生兩小孩可能是(男,男),(男,女),(女,男),(女,女),所以A不正確;中獎概率為0.2是說中獎的可能性為0.2,當(dāng)摸5張票時(shí),可能都中獎,也可能中一張、兩張、三張、四張,或者都不中獎,所以B不正確;10張票中有1張獎票,10人去摸,每人摸到的可能性是相同的,即無論誰先摸,摸到獎票的概率都是0.1,所以C不正確,D正確.
反思感悟?qū)Ω怕实纳钊肜斫?/p>
1.概率是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量,是隨機(jī)事件的本質(zhì)屬性,隨機(jī)事件發(fā)生的概率是大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率的近似值.
2.由概率的定義我們可以知道隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的,但隨機(jī)中含有規(guī)律性,而概率就是其規(guī)律性在數(shù)量上的反映.
3.正確理解概率的意義,要清楚概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系.對具體的問題要從全局和整體上去看待,而不是局限于某一次試驗(yàn)或某一個具體的事件.
變式訓(xùn)練某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是99.99%,這說明( )
A.該廠生產(chǎn)的10 000件產(chǎn)品中不合格的產(chǎn)品一定有1件
B.該廠生產(chǎn)的10 000件產(chǎn)品中合格的產(chǎn)品一定有9 999件
C.合格率是99.99%,很高,說明該廠生產(chǎn)的10 000件產(chǎn)品中沒有不合格產(chǎn)品
D.該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格的可能性是99.99%
答案:D
解析:合格率是99.99%,是指該工廠生產(chǎn)的每件產(chǎn)品合格的可能性大小,即合格的概率.
概率與頻率的關(guān)系及求法
例2下面是某批乒乓球質(zhì)量檢查結(jié)果表:
(1)在上表中填上優(yōu)等品出現(xiàn)的頻率;
(2)估計(jì)該批乒乓球優(yōu)等品的概率.
延伸探究1例2中若抽取乒乓球的數(shù)量為1 700只,則優(yōu)等品的數(shù)量大約為多少?
解:由優(yōu)等品的概率的估計(jì)值為0.95,可知抽取1 700只乒乓球時(shí),優(yōu)等品數(shù)量大約為1 700×0.95=1 615.
延伸探究2例2中若檢驗(yàn)得到優(yōu)等品數(shù)量為1 700只,則抽取數(shù)量大約為多少?
解:由優(yōu)等品概率的估計(jì)值為0.95,可知抽取數(shù)量大約為1 700÷0.95≈1 789.
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概率PPT，第四部分內(nèi)容：當(dāng)堂檢測
1.從一批準(zhǔn)備出廠的電視機(jī)中隨機(jī)抽取10臺進(jìn)行質(zhì)量檢查,其中有1臺是次品,若用C表示抽到次品這一事件,則下列說法正確的是( )
A.事件C發(fā)生的概率為1/10
B.此次檢查事件C發(fā)生的頻率為1/10
C.事件C發(fā)生的概率接近1/10
D.每抽10臺電視機(jī),必有1臺次品
答案:B
2.下列說法中,不正確的是( )
A.某人射擊10次,擊中靶心8次,則他擊中靶心的頻率是0.8
B.某人射擊10次,擊中靶心7次,則他擊不中靶心的頻率是0.7
C.某人射擊10次,擊中靶心的頻率是 ,則他應(yīng)擊中靶心5次
D.某人射擊10次,擊中靶心的頻率是0.6,則他擊不中靶心4次
答案:B
3.袋內(nèi)裝有一個黑球與一個白球,從袋中取出一球,在100次摸球中,摸到黑球的頻率為0.49,則摸到白球的次數(shù)為( )
A.49 B.51 C.0.49 D.0.51
答案:B
解析:因?yàn)槊胶谇虻念l率為0.49,所以摸到白球的頻率為0.51,從而摸到白球的次數(shù)為100×0.51=51.故選B.
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