《概率》統(tǒng)計(jì)與概率PPT課件(隨機(jī)事件的獨(dú)立性)
第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)
在具體情境中,了解兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念
能利用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問題
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概率PPT,第二部分內(nèi)容:自主學(xué)習(xí)
問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P114-P116的內(nèi)容,思考以下問題:
1.事件A與B相互獨(dú)立的概念是什么?
2.如果事件A與B相互獨(dú)立,則A-與B,B-與A,A-與B-也相互獨(dú)立嗎?
3.兩事件互斥與兩事件相互獨(dú)立是一個(gè)意思嗎?
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概率PPT,第三部分內(nèi)容:新知初探
隨機(jī)事件的獨(dú)立性
1.一般地,當(dāng)__________________時(shí),就稱事件A與B相互獨(dú)立(簡(jiǎn)稱獨(dú)立).如果事件A與B相互獨(dú)立,那么A-與B,A與B-,A-與B-也相互獨(dú)立.
2.兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念也可以推廣到有限個(gè)事件,即“A1,A2,…,An相互獨(dú)立”的充要條件是“其中任意有限個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率都等于它們各自發(fā)生的概率之積”.
名師點(diǎn)撥
兩個(gè)互斥事件不可能同時(shí)發(fā)生,但相互獨(dú)立的兩個(gè)事件是可以同時(shí)發(fā)生的,相互獨(dú)立事件和互斥事件之間沒有聯(lián)系.
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概率PPT,第四部分內(nèi)容:自我檢測(cè)
1.判斷正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)不可能事件與任何一個(gè)事件相互獨(dú)立.( )
(2)必然事件與任何一個(gè)事件相互獨(dú)立.( )
(3)“P(AB)=P(A)P(B)”是“事件A與B相互獨(dú)立”的充要條件.( )
2. 國(guó)慶節(jié)放假,甲去北京旅游的概率為13,乙、丙去北京旅游的概率分別為14,15.假定三人的行動(dòng)相互之間沒有影響,那么這段時(shí)間內(nèi)至少有1個(gè)人去北京旅游的概率為( )
A.5960 B.35
C.12 D.160
3. 兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件,加工為一等品的概率分別為23和34,兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立,則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為________.
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概率PPT,第五部分內(nèi)容:講練互動(dòng)
相互獨(dú)立事件的判斷
例1從一副撲克牌(去掉大、小王)中任取一張,設(shè)事件A=“抽到K”,事件B=“抽到紅牌”,事件C=“抽到J”,那么下列每對(duì)事件是否相互獨(dú)立?是否互斥?是否對(duì)立?為什么?
(1)A與B;
(2)C與A.
規(guī)律方法
判斷兩個(gè)事件是否相互獨(dú)立的方法
(1)直接法:由事件本身的性質(zhì)直接判定兩個(gè)事件發(fā)生是否相互影響.
(2)定義法:如果事件A,B同時(shí)發(fā)生的概率等于事件A發(fā)生的概率與事件B發(fā)生的概率的積,則事件A,B為相互獨(dú)立事件.
相互獨(dú)立事件概率的求法
小王某天乘火車從廣州到上海去辦事,若當(dāng)天從廣州到上海的三列火車正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為0.8,0.7,0.9,假設(shè)這三列火車之間是否正點(diǎn)到達(dá)互不影響.求:
(1)這三列火車恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率;
(2)這三列火車至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的概率.
規(guī)律方法
(1)求相互獨(dú)立事件發(fā)生的概率的步驟是
①首先確定各事件之間是相互獨(dú)立的;
②確定這些事件可以同時(shí)發(fā)生;
③求出每個(gè)事件的概率,再求乘積.
(2)使用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算公式時(shí),要掌握公式的適用條件,即各個(gè)事件是相互獨(dú)立的,而且它們同時(shí)發(fā)生.
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概率PPT,第六部分內(nèi)容:達(dá)標(biāo)反饋
1.分別拋擲2枚質(zhì)地均勻的硬幣,設(shè)“第1枚為正面”為事件A,“第2枚為正面”為事件B,“2枚結(jié)果相同”為事件C,有下列三個(gè)命題:
①事件A與事件B相互獨(dú)立;
②事件B與事件C相互獨(dú)立;
③事件C與事件A相互獨(dú)立.
以上命題中,正確的個(gè)數(shù)是( )
A.0 B.1
C.2 D.3
2.(2019•四川省眉山市期末)三個(gè)元件T1,T2,T3正常工作的概率分別為12,34,34,將元件T2,T3并聯(lián)后再和元件T1串聯(lián)接入電路,如圖所示,則此電路不發(fā)生故障的概率為________.
3.在某段時(shí)間內(nèi),甲地不下雨的概率為P1(0<P1<1),乙地不下雨的概率為P2(0<P2<1),若在這段時(shí)間內(nèi)兩地下雨相互獨(dú)立,則這段時(shí)間內(nèi)兩地都下雨的概率為( )
A.P1P2 B.1-P1P2
C.P1(1-P2) D.(1-P1)(1-P2)
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