《概率》統(tǒng)計(jì)與概率PPT課件(隨機(jī)事件的獨(dú)立性)
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
在具體情境中，了解兩個事件相互獨(dú)立的概念
能利用相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率公式解決一些簡單的實(shí)際應(yīng)用問題
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概率PPT，第二部分內(nèi)容：自主學(xué)習(xí)
問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P114－P116的內(nèi)容，思考以下問題：
1．事件A與B相互獨(dú)立的概念是什么？
2．如果事件A與B相互獨(dú)立，則A－與B，B－與A，A－與B－也相互獨(dú)立嗎？
3．兩事件互斥與兩事件相互獨(dú)立是一個意思嗎？
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概率PPT，第三部分內(nèi)容：新知初探
隨機(jī)事件的獨(dú)立性
1．一般地，當(dāng)__________________時，就稱事件A與B相互獨(dú)立(簡稱獨(dú)立)．如果事件A與B相互獨(dú)立，那么A－與B，A與B－，A－與B－也相互獨(dú)立．
2．兩個事件相互獨(dú)立的概念也可以推廣到有限個事件，即“A1，A2，…，An相互獨(dú)立”的充要條件是“其中任意有限個事件同時發(fā)生的概率都等于它們各自發(fā)生的概率之積”．
名師點(diǎn)撥
兩個互斥事件不可能同時發(fā)生，但相互獨(dú)立的兩個事件是可以同時發(fā)生的，相互獨(dú)立事件和互斥事件之間沒有聯(lián)系．
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概率PPT，第四部分內(nèi)容：自我檢測
1.判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)不可能事件與任何一個事件相互獨(dú)立．( )
(2)必然事件與任何一個事件相互獨(dú)立．( )
(3)“P(AB)＝P(A)P(B)”是“事件A與B相互獨(dú)立”的充要條件．( )
2. 國慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為13，乙、丙去北京旅游的概率分別為14，15.假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)至少有1個人去北京旅游的概率為( )
A.5960 B.35
C.12 D.160
3. 兩個實(shí)習(xí)生每人加工一個零件，加工為一等品的概率分別為23和34，兩個零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為________．
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概率PPT，第五部分內(nèi)容：講練互動
相互獨(dú)立事件的判斷
例1從一副撲克牌(去掉大、小王)中任取一張，設(shè)事件A＝“抽到K”，事件B＝“抽到紅牌”，事件C＝“抽到J”，那么下列每對事件是否相互獨(dú)立？是否互斥？是否對立？為什么？
(1)A與B；
(2)C與A.
規(guī)律方法
判斷兩個事件是否相互獨(dú)立的方法
(1)直接法：由事件本身的性質(zhì)直接判定兩個事件發(fā)生是否相互影響．
(2)定義法：如果事件A，B同時發(fā)生的概率等于事件A發(fā)生的概率與事件B發(fā)生的概率的積，則事件A，B為相互獨(dú)立事件．
相互獨(dú)立事件概率的求法
小王某天乘火車從廣州到上海去辦事，若當(dāng)天從廣州到上海的三列火車正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為0.8，0.7，0.9，假設(shè)這三列火車之間是否正點(diǎn)到達(dá)互不影響．求：
(1)這三列火車恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率；
(2)這三列火車至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的概率．
規(guī)律方法
(1)求相互獨(dú)立事件發(fā)生的概率的步驟是
①首先確定各事件之間是相互獨(dú)立的；
②確定這些事件可以同時發(fā)生；
③求出每個事件的概率，再求乘積．
(2)使用相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率計(jì)算公式時，要掌握公式的適用條件，即各個事件是相互獨(dú)立的，而且它們同時發(fā)生．
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概率PPT，第六部分內(nèi)容：達(dá)標(biāo)反饋
1．分別拋擲2枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)“第1枚為正面”為事件A，“第2枚為正面”為事件B，“2枚結(jié)果相同”為事件C，有下列三個命題：
①事件A與事件B相互獨(dú)立；
②事件B與事件C相互獨(dú)立；
③事件C與事件A相互獨(dú)立．
以上命題中，正確的個數(shù)是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
2．(2019•四川省眉山市期末)三個元件T1，T2，T3正常工作的概率分別為12，34，34，將元件T2，T3并聯(lián)后再和元件T1串聯(lián)接入電路，如圖所示，則此電路不發(fā)生故障的概率為________．
3．在某段時間內(nèi)，甲地不下雨的概率為P1(0<P1<1)，乙地不下雨的概率為P2(0<P2<1)，若在這段時間內(nèi)兩地下雨相互獨(dú)立，則這段時間內(nèi)兩地都下雨的概率為( )
A．P1P2 B．1－P1P2
C．P1(1－P2) D．(1－P1)(1－P2)
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