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《二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT

《二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT 詳細(xì)介紹:

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《二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT

第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解掌握二次函數(shù)的概念和一般形式.(重點(diǎn))

2.會利用二次函數(shù)的概念解決問題.

3.會列二次函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際問題.(難點(diǎn))

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二次函數(shù)PPT,第二部分內(nèi)容:導(dǎo)入新課

情境引入

雨后天空的彩虹,公園里的噴泉,跳繩等都會形成一條曲線.這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示?  

1.什么叫函數(shù)?

一般地,在一個(gè)變化的過程中,如果有兩個(gè)變量x與y,并且對于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么我們就說x是自變量,y是x的函數(shù).

2.什么是一次函數(shù)?正比例函數(shù)?

一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0 時(shí),一次函數(shù)y=kx就叫做正比例函數(shù).

3.一元二次方程的一般形式是什么?

ax2+bx+c=0    (a≠0)

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二次函數(shù)PPT,第三部分內(nèi)容:講授新課

二次函數(shù)的定義

探究歸納

問題1 正方體六個(gè)面是全等的正方形,設(shè)正方體棱長為 x,表面積為 y,則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為_______.

此式表示了正方體表面積y與正方體棱長x之間的關(guān)系,對于x的每一個(gè)值,y都有唯一的一個(gè)對應(yīng)值,即y是x的函數(shù).

問題2 n個(gè)球隊(duì)參加比賽,每兩個(gè)隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽,比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系?

分析:每個(gè)球隊(duì)n要與其他________個(gè)球隊(duì)各比賽一場,甲隊(duì)對乙隊(duì)的比賽與乙隊(duì)對甲隊(duì)的比賽時(shí)同一場比賽,所以比賽的場次數(shù)________.

問題3   某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件,計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定,y與x之間的關(guān)系怎樣表示? 

歸納總結(jié)

二次函數(shù)的定義:

形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠ 0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).其中x是自變量,a,b,c分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).

溫馨提示:

(1)等號左邊是變量y,右邊是關(guān)于自變量x的整式;

(2)a,b,c為常數(shù),且a≠ 0;

(3)等式的右邊最高次數(shù)為 2,可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),但不能沒有二次項(xiàng).

方法歸納

判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù),先看原函數(shù)和整理化簡后的形式再作判斷.除此之外,二次函數(shù)除有一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)外,還有其特殊形式如y=ax2,y=ax2+bx, y=ax2+c等.

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二次函數(shù)PPT,第四部分內(nèi)容:當(dāng)堂練習(xí)

1.把y=(2-3x)(6+x)變成一般式,二次項(xiàng)為_____,一次項(xiàng)系數(shù)為______,常數(shù)項(xiàng)為______.

2.函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是(     )

A . m,n是常數(shù),且m≠0        B . m,n是常數(shù),且n≠0

C. m,n是常數(shù),且m≠n         D . m,n為任何實(shí)數(shù)

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二次函數(shù)PPT,第五部分內(nèi)容:課堂小結(jié)

定   義

右邊是整式;

自變量的指數(shù)是2;

二次項(xiàng)系數(shù)a ≠0.

一般形式

y=ax2+bx+c(a ≠0,a,b,c是常數(shù))

特殊形式

y=ax2;

y=ax2+bx;

y=ax2+c(a ≠0,a,b,c是常數(shù)).

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