《實(shí)際問題與二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT(商品利潤(rùn)最大問題)
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
能應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決商品銷售過程中的最大利潤(rùn)問題；
弄清商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系及確定自變量的取值范圍.
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實(shí)際問題與二次函數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：自主學(xué)習(xí)
自主學(xué)習(xí)任務(wù)：閱讀課本 50頁(yè)，掌握下列知識(shí)要點(diǎn)。
1、商品銷售過程中的最大利潤(rùn)問題
2、商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系
1、某服裝店銷售童裝平均每天售出20件，每件贏利50元，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可以多售出4件．則每件童裝應(yīng)降價(jià)____元時(shí)，每天能獲得最大利潤(rùn).
2、某果園有100棵蘋果樹，平均每棵樹可結(jié)660個(gè)蘋果，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，在這個(gè)果園里每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)6個(gè)蘋果，則果園里增____棵蘋果樹，所結(jié)蘋果的總數(shù)最多.
3、將進(jìn)貨單價(jià)為80元的某種商品按零售價(jià)100元每個(gè)售出時(shí)，每天能賣出20個(gè)，若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元，其日銷售量就增加2個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)降價(jià)____元．
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實(shí)際問題與二次函數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：課堂探究
某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，則每星期銷售額是________元，銷售利潤(rùn)________元.
數(shù)量關(guān)系
（1）銷售額= 售價(jià)×銷售量;
（2）利潤(rùn)= 銷售額-總成本=單件利潤(rùn)×銷售量;
（3）單件利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià).
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實(shí)際問題與二次函數(shù)PPT，第四部分內(nèi)容：典型例題
例 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？
漲價(jià)銷售
①每件漲價(jià)x元，則每星期售出商品的利潤(rùn)y元，填空：
建立函數(shù)關(guān)系式：y=(20+x)(300-10x),即：y=-10x2+100x+6000.
②自變量x的取值范圍如何確定？
營(yíng)銷規(guī)律是價(jià)格上漲，銷量下降，因此只要考慮銷售量就可以，故300-10x ≥0，且x ≥0,因此自變量的取值范圍是0 ≤x ≤30.
③漲價(jià)多少元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
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實(shí)際問題與二次函數(shù)PPT，第五部分內(nèi)容：知識(shí)小結(jié)
求解最大利潤(rùn)問題的一般步驟
（1）建立利潤(rùn)與價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系式：
運(yùn)用“總利潤(rùn)=總售價(jià)-總成本”或“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量”
（2）結(jié)合實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；
（3）在自變量的取值范圍內(nèi)確定最大利潤(rùn)：可以利用配方法或公式求出最大利潤(rùn)；也可以畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，利用簡(jiǎn)圖和性質(zhì)求出.
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實(shí)際問題與二次函數(shù)PPT，第六部分內(nèi)容：隨堂檢測(cè)
1.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（20 ≤x ≤30)出售，可賣出（300－20x）件，使利潤(rùn)最大，則每件售價(jià)應(yīng)定為______元.
2.進(jìn)價(jià)為80元的某件定價(jià)100元時(shí)，每月可賣出2000件，價(jià)格每上漲1元，銷售量便減少5件，那么每月售出襯衣的總件數(shù)y(件）與襯衣售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為___________. 每月利潤(rùn)w（元）與襯衣售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為___________ .(以上關(guān)系式只列式不化簡(jiǎn)）.
3. 某種商品每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x(元）之間滿足關(guān)系：y=ax2+bx-75.其圖象如圖.
（1）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
（2）銷售單價(jià)在什么范圍時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于16元？
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實(shí)際問題與二次函數(shù)PPT，第七部分內(nèi)容：學(xué)以致用
某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（單位：元）、銷售價(jià)y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；
（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？
最大利潤(rùn)是多少？
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實(shí)際問題與二次函數(shù)PPT，第八部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
建立函數(shù)關(guān)系式
總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量或總利潤(rùn)=總售價(jià)-總成本.
確定自變量取值范圍
漲價(jià):要保證銷售量≥0；
降件：要保證單件利潤(rùn)≥0.
確定最大利潤(rùn)
利用配方法或公式求最大值或利用函數(shù)簡(jiǎn)圖和性質(zhì)求出.
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