《實際問題與二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT(第1課時)
第一部分內(nèi)容：【情感預熱】
問題1 （1）請寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標：
①y＝6x2＋12x；②y＝－4x2＋8x－10.
（2）以上兩個函數(shù)，哪個函數(shù)有最大值，哪個函數(shù)有最小值？并說出兩個函數(shù)的最大值或最小值分別是多少.
[解]（1）y＝6（x＋1）2－6，所以拋物線開口向上，對稱軸為直線x＝－1，頂點坐標為（－1，－6），當x＝－1時，y有最小值－6.
（2）y＝－4（x－1）2－6，所以拋物線開口向下，對稱軸為直線x＝1，
頂點坐標為（1，－6），當x＝1時，y有最大值－6.
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實際問題與二次函數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：【合作互動】
問題2 例1 從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(單位：m)與小球的運動時間t(單位：s)之間的關(guān)系式是h=30t-5t2(0≤t≤6).小球運動的時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？
（1）圖中拋物線的頂點在哪里？
（2）這個拋物線的頂點是否是小球運動的最高點？
（3）小球運動至最高點的時間是什么時間？
（4）通過前面的學習，你認為小球運行軌跡的頂點坐標是什么？
問題2 [練習2]張大爺要圍成一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形.設(shè)AB邊的長為x米，矩形ABCD的面積為S平方米.
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值？并求出其最大值.
問題4 例2 如圖所示，在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形狀的包裝盒（A、B、C、D四個頂點正好重合于上底面上一點）.已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)AE=BF=x(cm).
（1）若折成的包裝盒恰好是個正方體，試求這個包裝盒的V;
（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，
試問x應取何值？
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實際問題與二次函數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：課堂小結(jié)：
（1）課堂總結(jié)：談一談你在本節(jié)課中有哪些收獲？有哪些進步？還有哪些困惑？
[教師強調(diào)]利用面積公式列函數(shù)解析式是解答問題的主要方法.
（2）知識網(wǎng)絡：
布置作業(yè)：
教材第52頁習題22.3第4，6題．
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