《實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》二次函數(shù)PPT(第2課時(shí))
第一部分內(nèi)容：【情感預(yù)熱】
問(wèn)題1 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣(mài)出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，應(yīng)如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？
[解]分兩種情況討論：
①設(shè)每件漲價(jià)x元，利潤(rùn)為y元．根據(jù)題意，得
y＝(60＋x)(300－10x)－40(300－10x)＝－10x2＋100x＋6000(0≤x≤30)．
因?yàn)閍＝－10<0，所以函數(shù)有最大值．
當(dāng)x＝5時(shí)，y有最大值為6250.
②設(shè)每件降價(jià)x元，利潤(rùn)為y元．根據(jù)題意，得
y＝(60－x)·(300＋20x)－40(300＋20x)＝－20x2＋100x＋6000(0≤x≤20)．
當(dāng)x＝2.5時(shí)，y有最大值為6125元．
綜上所述，當(dāng)定價(jià)為每件65元時(shí)，利潤(rùn)最大為6250元．
問(wèn)題1 小結(jié)：用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：
①確定自變量和函數(shù)；
②利用數(shù)量關(guān)系列函數(shù)解析式；
③確定自變量的取值范圍；
④利用函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤(rùn)．
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實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：【內(nèi)化導(dǎo)行】
問(wèn)題1 [練習(xí)1]某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元/件的日用品，如果以單價(jià)30元/件銷售，那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件．售價(jià)定為多少，才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？
[解]設(shè)單價(jià)提高x元，利潤(rùn)為y元．根據(jù)題意，列函數(shù)解析式為
y＝(30＋x－20)(400－20x)＝－20x2＋200x＋4000(0≤x≤20)．
所以當(dāng)x＝5時(shí)，y有最大值為4500元．
問(wèn)題2 例2 某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋(píng)果，物價(jià)部門(mén)規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以45元的價(jià)格銷售，則平均每天銷售105箱；若每箱以50元的價(jià)格銷售，則平均每天銷售90箱，假定每天的銷售量y(箱)與銷售價(jià)x(元/箱)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．
(1)求每天的銷售量y(箱)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)解析式(不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍)；
(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w(元)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)解析式；
(3)當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷售價(jià)為多少時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
問(wèn)題2 [練習(xí)3]某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿.當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑.賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元.設(shè)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)增加x元（x為10的正整數(shù)倍）.
（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
（2）設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
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實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：課堂小結(jié)：
（1）本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？本節(jié)課還有哪些疑惑？說(shuō)一說(shuō)！
（2）知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：
布置作業(yè)：
教材第51頁(yè)習(xí)題22.3第2，8題
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