《垂直于弦的直徑》圓PPT
第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓,了解圓是軸對(duì)稱圖形.
2.理解垂直于弦的直徑的性質(zhì)和推論,并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明和作圖問(wèn)題.(重點(diǎn))
3.靈活運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)圓的問(wèn)題.(難點(diǎn))
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垂直于弦的直徑PPT,第二部分內(nèi)容:導(dǎo)入新課
折一折:
你能通過(guò)折疊的方式找到圓形紙片的對(duì)稱軸嗎?
在折的過(guò)程中你有何發(fā)現(xiàn)?
圓是軸對(duì)稱圖形,任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸.
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垂直于弦的直徑PPT,第三部分內(nèi)容:講授新課
圓的對(duì)稱軸
說(shuō)一說(shuō)
(1)圓是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它的對(duì)稱軸是什么?你能找到多少條對(duì)稱軸?
(2)你是怎么得出結(jié)論的?
圓的對(duì)稱性:圓是軸對(duì)稱圖形,任意一條直徑所在直線都是圓的對(duì)稱軸.
垂徑定理及其推論
問(wèn)題:如圖,AB是⊙O的一條弦, 直徑CD⊥AB, 垂足為E.你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和劣弧? 為什么?
線段: AE=BE
弧: AC=BC, AD=BD
理由如下:
把圓沿著直徑CD折疊時(shí),CD兩側(cè)的兩個(gè)半圓重合,點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,AE與BE重合,AC和BC,AD與BD重合.
歸納總結(jié)
垂徑定理
垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.
推導(dǎo)格式:
∵ CD是直徑,CD⊥AB,
∴ AE=BE, AC =BC,AD =BD.
溫馨提示:垂徑定理是圓中一個(gè)重要的定理,三種語(yǔ)言要相互轉(zhuǎn)化,形成整體,才能運(yùn)用自如.
思考探索
如果把垂徑定理(垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧)結(jié)論與題設(shè)交換一條,命題是真命題嗎?
①過(guò)圓心 ;②垂直于弦; ③平分弦;
④平分弦所對(duì)的優(yōu)弧 ; ⑤平分弦所對(duì)的劣弧.
上述五個(gè)條件中的任何兩個(gè)條件都可以推出其他三個(gè)結(jié)論嗎?
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垂直于弦的直徑PPT,第四部分內(nèi)容:當(dāng)堂練習(xí)
1.已知⊙O中,弦AB=8cm,圓心到AB的距離為3cm,則此圓的半徑為_(kāi)_____.
2.⊙O的直徑AB=20cm, ∠BAC=30°則弦AC=______ .
3.(分類討論題)已知⊙O的半徑為10cm,弦MN∥EF,且MN=12cm,EF=16cm,則弦MN和EF之間的距離為 ______
4.如圖,在⊙O中,AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,求證四邊形ADOE是正方形.
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垂直于弦的直徑PPT,第五部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
垂徑定理
內(nèi)容
垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧
推論
一條直線滿足:①過(guò)圓心;②垂直于弦; ③平分弦(不是直徑); ④平分弦所對(duì)的優(yōu)弧;⑤平分弦所對(duì)的劣弧.滿足其中兩個(gè)條件就可以推出其它三個(gè)結(jié)論(“知二推三”)
輔助線
兩條輔助線:
連半徑,作弦心距
基本圖形及變式圖形
構(gòu)造Rt△利用勾股定理計(jì)算或建立方程.
關(guān)鍵詞:人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)PPT課件免費(fèi)下載,垂直于弦的直徑PPT下載,圓PPT下載,.PPT格式;