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《垂直于弦的直徑》圓PPT下載

《垂直于弦的直徑》圓PPT下載 詳細(xì)介紹:

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《垂直于弦的直徑》圓PPT下載

第一部分內(nèi)容:探究

把一個(gè)圓沿著它的任意一條直徑對(duì)折,重復(fù)幾次,你發(fā)現(xiàn)了什么?由此你能得到什么結(jié)論?

歸納

把一個(gè)圓沿著它的任意一條直徑對(duì)折,重復(fù)幾次,你發(fā)現(xiàn)了什么?由此你能得到什么結(jié)論?

可以發(fā)現(xiàn):圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形,任何一條直徑所在直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸.

如圖,AB是⊙O的一條弦,作直徑CD,使CD⊥AB,垂足為E.

(1)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是,它的對(duì)稱(chēng)軸是什么?

(2)你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線(xiàn)段和?為什么?

歸納

垂徑定理

垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條。

垂徑定理的推理

平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條。

... ... ...

垂直于弦的直徑PPT,第二部分內(nèi)容:幾何語(yǔ)言表達(dá)

垂徑定理

①CD是直徑

②CD⊥AB

垂徑定理的推理

①CD是直徑

③AE=BE

... ... ...

垂直于弦的直徑PPT,第三部分內(nèi)容:概念辨析

判斷下列說(shuō)法的正誤

①平分弧的直徑必平分弧所對(duì)的弦

②平分弦的直線(xiàn)必垂直弦

③垂直于弦的直徑平分這條弦

④平分弦的直徑垂直于這條弦

⑤弦的垂直平分線(xiàn)是圓的直徑

⑥平分弦所對(duì)的一條弧的直徑必垂直這條弦 

⑦在圓中,如果一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心且平分弦,必平分此弦所對(duì)的弧 

... ... ...

垂直于弦的直徑PPT,第四部分內(nèi)容:練習(xí)

如圖,AB是⊙O 的直徑,CD 為弦,CD⊥AB于E,則下列結(jié)論中不成立的是(      )

A.∠COE=∠DOE

B.CE=DE

C.OE=AE

如圖,連接 OA,OB,設(shè) AO=BO,

求證:AC=BD.

已知:如圖,在以O(shè) 為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB 交小圓于C,D 兩點(diǎn).求證:AC=BD.

... ... ...

垂直于弦的直徑PPT,第五部分內(nèi)容:平行弦間的距離

已知圓O 的半徑是 10 cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,則 AB 與 CD 的距離是________________.

總結(jié):看到?jīng)]圖的問(wèn)題,就要考慮到多解的可能.

與垂徑定理有關(guān)的多解問(wèn)題

怎么求平行弦之間的距離?

如果題目沒(méi)給圖,應(yīng)該想到什么?

... ... ...

垂直于弦的直徑PPT,第六部分內(nèi)容:總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么?

垂徑定理

①CD是直徑

②CD⊥AB

垂徑定理的推理

①CD是直徑

③AE=BE

利用垂徑定理計(jì)算的技巧

對(duì)于一個(gè)圓中的弦長(zhǎng)a、圓心到弦的距離d、圓半徑r、弓形高h(yuǎn),這四個(gè)量中,只要已知其中任意兩個(gè)量,就可以求出另外兩個(gè)量,如圖有:

(1)d+h=r

特別的,若已知h和a,則需要設(shè)未知數(shù),列方程求解.

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